高等数学的极限定义是什么意思?

设{Xn}为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|<ε成立,那么就称常数a是数列{Xn}的极限,或称数列{Xn}收敛于a.记为 lim Xn = a 或Xn→a(n→∞) 如果数列没有极限,就说数列发散.补充:n应该是X的下角标,我在Word里修改了,弄过来又变了……

高等数学重要极限公式

高等数学极限中有“两个重要极限”的说法,指的是 sinx/x →1( x→0 ),与 (1+1/x)^x→e^x( x→∞).另外,关于等价无穷小,有 sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+x)~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x( x→0), 1-cosx ~ x^2/2( x→0).

高数中极限到底有什么用

极限给“无穷逼近”的思想了一个严格的数学定义,没有这个基础,以后的微分、积分可以说是不可信的,不牢靠的.在牛顿和莱布尼兹发明微积分时就受到过各种责难,其中影响最大的就是对“无穷小”的定义.由于当时还没有对极限的准确定义,所以人们对这门学科实际上是持怀疑态度的,也就是认为虽然微积分可以当作一个工具使用来解决某些问题,但它未必就是正确的.直到极限的准确定义出现后,微积分才成为真正意义上的科学.

高数求极限

lim[1/ln(x+1)-1/sinx] =lim[sinx-ln(x+1)]/[sinxln(x+1)] =lim[cosx-1/(x+1)]/[cosxln(x+1)+sinx/(x+1)] =lim[(x+1)cosx-1]/[(x+1)cosxln(x+1)+sinx] =lim[cosx-(x+1)sinx]/[cosxln(x+1)-(x+1)sinxln(x+1)+cosx+cosx] =[cos0-(0+1)sin0]/[cos0ln(0+1)-(0+1)sin0ln(0+1)+2cos0] =1/2

高数中极限不存在什么意思

极限不存在 可以是一个无穷大量 比如1/0 是一个无穷大量 但是极限却不存在 而无穷小量呢 由于无穷小量本身就是以0为极限的 所以无穷小量必定存在极限 所以 如果说极限不存在的话 它必定不是无穷小量,否则 就矛盾了

高数各种求极限方法

1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?

高数求极限

lim (xsin1/x) =1lim x²㏑(1+1/x²)=lim ㏑(1+1/x²)^x²=1这两个都是重要极限,记住就可以了

高数~求极限(方法)

运用无穷小是有规则的,必须保证是在把分子(或者分母)整体的用无穷小,不能在分子(或者分母)中的某一项用等价无穷小, 洛必达法则也要随时检验分子分母是否在化简后仍然符合洛必达准则的条件

高等数学中求极限有哪几种方法?

二分法 求极值法 等等

高数 求极限

原式=(x3+2x2) / (x2-4x+4) 分子分母都除以x的平方, = (x+2) / (1+ 4/x + 4/x2)= 4/0所以,极限是 无穷大.