第i列往第i+1列加得到(01 3 6…(n-1)n/2 n(n+1)/2 1 0 0… 0 0 0 2 0 … 0 0 ……0 0 0… n-1 0 按照最后一列展开得:A_n= ((-1)^(n+1))(n-1)!*(n(n+1)/2)
1 2 3 … n-1 n1 -1 0 … 0 00 2 -2 … 0 00 0 0 .… -(n-2) 00 0 0 … n-1 1-n 所有列,都加到第1列,得到 n(n+1)/2 2 3 . n-1 n0 -1 0 … 0 00 2 -2 … 0 00 0 0 .… -(n-2) 00 0 0 … n-1 1-n 这是上三角矩阵,对角线元素相乘,得到 n(n+1)/2 * (-1)ⁿ⁻¹ * (n-1)!=(-1)ⁿ⁻¹ (n+1)!/2
请大家帮 计算行列式:1 2 3. n - 1 n,请看图第一行直接加到每一行上,就化成了上三角行列式,答案是1*2*3*.*n=n!.
计算行列式:第一行:1,2,3…n - n;第二行:1,0…0,0;第三行:0,2,2…0,0;…… 搜狗问问提示:1. 将所有列加到最后一列2. 按最后一列展开 答案: (-1)^(n+1) * (n+1)! /2.
n阶行列式计算 1 2 3…n - 1 0 3 …n - 1 n 1 2 3 …0 n 1 2 3 … - (n - 1) 0 搜狗问问倒数第二行打错了吧? 应为 -1 -2 -3 .. -(n-2) 0 n 解法: 把第1行加到第 i 行去, i=2, 3, ., n, 得1 2 3 .. n-1 n0 2 6 . 2n-2 2n0 0 3 8 . 2n-2 2n.0 0 0 . 0 n-1 2n0 0 0 . 0 0 n 行列式的值不变. 新的这个行列式是三角方阵的行列式, 它等於对角线上元素之积 故答案为 1*2*.*(n-1)*n, 或用n!表示.
计算行列式,第一行123……n第二行234……n11 2 3 . n-1 n2 3 4 . n 13 4 5 . 1 2.n-1 n 1 . n-3 n-2 n 1 2 . n-2 n-1 所有列加到. 以及一个n-2阶副对角阵行列式,副对角形上元素(都是-n)相乘,然后乘以逆序.
行列式谢谢各位线代大神行列式求值丨123n你好!可以用递推法如图计算,你自己换一下记号就行了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
计算行列式,Dn=123…n,1 - 10…0,02 - 2…00,…000.…n - 1 1 - n把每一行所有值相加到该行第一个数,然后观察第一列,除第一行之外,所有行第一个数均为0,然后将行列式按第一列展开即可,后面的不用我说了吧,望采纳
计算n阶行列式dn=123..nn>=2,行列式值-(n+1)(-2)^(n-2) 第一步所有后行减前一行 第二步所有后列减前一列 第三步按最后列或行展为两个n-1行列式,然后建立递推公式.
行列式第一行123……n,第二行234……n - 1,1 第三行345^1,2 第n行是n,1,2,3……n - 1 怎么计算这个行列式用加边法. d=1 1 2 . n-1 n0 1 2 . n-1 n+xn0 1 2 . n-1+xn-1 n . .0 1 2+x2. n-1 n0 1+x1 2. n-1 n 所有行减第1行得 1 1 2 . n-1 n-1 0 0 . 0 xn-1 0 0 . xn-1 0-1 . .-1 0 x2 ...