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常用十个泰勒展开公式

一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开 即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!+.+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X f.

任何函数都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒级数.注意上面说了“如果函数f(x)有幂级数展开式(1).”,有的函数并没有.泰勒展开公式的余项是抽象的,就是说泰勒展开公式是一种拟合.当泰勒余项能用省略号表示.

x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/.

10个常用麦克劳林展开

1,不要生气不生气 2,不要来这里.不要到这里来. 3,不要做任何噪音.噪音呢. 我们不要去那里游泳 不是这个.比 10,不要忘记发布的信,请不要忘了寄一封信..

y''(x)=2secxsecxtanx y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^bai2 则y'(0)=1 其二阶导为:y''(x)=2. =[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4 麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面: 1、幂级数的求导和.

死记啊 和幂级数展开式一起记哈

ln 1 x 的麦克劳林展开

ln(1-x)=-∑[(x^n)/n] (-1

ln(1+x)=∑([(-1)^n]x^(n+1))/n+1 ln(1+x^2)=∑([(-1)^n]x^2(n+1))/n+1 ln(1+x^2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1 极限分式满足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母极限均为0,可以使用洛.

2]/[1/(1+x)]=1/(1+x)0时,x/(1+x)的增长速度小于ln(1+x),而在x=0出两者相等. 所以 x/(1+x)

fx ln 2-x 的麦克劳林

二、命名人不同 1、麦克劳林级数:牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,以麦克劳林命名. 2、泰勒级数:英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Tay.

就是换元,令 u = x², e^u = 1+u + u²/2! + u³/3! + .. + u^n /n! + o(x^n) 再代入 u = x², 这个是利用间接法把函数展成Maclaurin公式. 更简单的, 1/(1-x) = 1+ .

ln(1-x)=-∑[(x^n)/n] (-1

ln x 1 x2 泰勒展开

2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1 极限分式满足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母极限均为0,可以使用洛必达法则.当有一个极限不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,可用其.

一般o(x)中的次数和前面项的最高次相等即可 但主要还要看分母k是多少 k阶无穷小概念是lim(x->0)A/B=c c为非零常数 泰勒公式要展开到几次要看底数x^k的k为多少 比如这道题lim(x-.

套用ln(1+x)的麦克劳林展开,然后推广为ln(1+1/x)在无限远处的泰勒展开

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。