当前弟弟们对相关于泰勒展开式常用公式原因曝光令人直呼神奇，弟弟们都想要剖析一下泰勒展开式常用公式，那么乐菱也在网络上收集了一些对相关于常用十个泰勒展开公式的一些内容来分享给弟弟们，背后真相简直令人明白，希望能够帮到弟弟们哦。

∴f(x)=1+3x+5x²-2(x+1)³+6x²+6x+2=3+9x+11x²-2(x+1)³. ∴f(x)=5-13(x+1)+11(x+1)²-2(x+1)³. 供参考.

x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/.

是一个求泰勒展开式很好用的公式.有了上面的准备,实际上我们只用求出题中f(x)前四项的泰勒展式:由cosx = 1 - x^2 / 2! + x^4/4! -x^6/6! + o(x^7),得 f(x.

x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……(无限项) sinx=x-x^3/3+x^5/5+…… (无限项) cosx=1-x^2/2+x^4/4+…… (无限项)

+x^5/5!+o(x^5),o(x^5)换成o(x^6)也可以.一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小,对sinx来说,一般写成o(x^5)就行了.逐项求导后就是cosx的泰勒公式

f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0) 在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x) 但是近似程度不够 就是要用更高次去逼近函数 当然还要满足误差是高阶无穷小 所以对比上面的式子 就有: pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+.+an(x-x0)^n 这里an=pn^(n)(x0)/n! 形式跟上面是一样的 最后证明高阶无穷小

拿记忆三角函数公式的精神 首先知道公式的推导 接下来就是在理解基础上记忆了 重复是最好的方法 虽然看起来很笨 嘿嘿

. (ξ在0与x之间)

a是你取得一个数,底下那个就是取a=0推出的,就是sinx的麦克劳林公式. 泰勒公式是用来弥补微分运算的不足--无法估计误差.泰勒公式越往后面误差越小,就比如e^x,你随便取一个数回代入公式,越往后答算越接近e^x的真实值.

首先,定理,f(X)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f＂(x0)*(x-x0)(x-xo)/2+.+f(n){这里n应该放在上面,指f的n阶导数,打不出来,抱歉}(xo)*(x-xo)的n次方/n!+Rn(x) 其中Rn(x)有2种写法,通常为了方便,一般写成皮亚诺余项,o(|X-Xo|的n次方) 另一种,是拉格朗日余项,f(n+1)(@)(xo)*(x-xo)的n+1次方/(n+1)!{这里n应该放在上面,指f的n+1阶导数,打不出来,抱歉.@是x与xo之间某值}.如果题目有要求就写成这样. 麦克劳林公式是泰勒的当Xo=0的特例. 主要.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。