今天弟弟们对于泰勒展开和等价无穷小是什么情况？，弟弟们都需要分析一下泰勒展开和等价无穷小，那么夕夕也在网络上收集了一些对于无穷小形式的泰勒展开的一些信息来分享给弟弟们，结果到底如何？，弟弟们一起来了解一下吧。

可以用泰勒公式求等价无穷小.比如e^x-1~x 实际过程是这样求得的: e^x 在x=0用泰勒公式展开到二阶:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2) 所以e^x-1=x+(1/2)x^2+o(x^2) 显然:lim(x.

简单来说吧,泰勒展开式是万能的.任何可以用等价无穷小能作的题,都可以用泰勒展开式来做.用泰勒展开式,能推出各种等价无穷小的公式.

不可以,要求导就必须,使用洛必达法则,而等价无穷小却可以随意使用.等价无穷小,导数,泰勒,极限,求导 不可以,要求导就必须,使用洛必达法则,而等价无穷小.

答:都对.当x→0时,采用等价无穷小替换,只要满足其定义及条件即可.至于是取泰勒展开式的前n项,即是n=1,或者n=2、3,还是其它,要视题目/限制条件而定..

sinx~x(x→0) tanx~x(x→0) 1-cosx~x^2/2(x→0) arxsinx~x(x→0) arctan~x(x→0) ln(1+x)~. 把每个式子中三个x同时还掉,还是等价无穷小,比如由sinx~x(x→0)可以得到: sin(2.

先确定容易确定的阶数,然后把剩下的展开到相同阶就可以了.比如确定分母是n阶,那么分子就展开到n阶,如果确定分子是n阶的,分母展开到n阶.并不是阶数展开地越高越好.举个例子,【(sinx-xcosx)】/(sin3次方x),容易确定分母是3阶的,那么把sinx和cosx展开到3阶就可以了.即:limx趋向0 sinx-xcosx=x-【(x3)/3!】+o(x3)-x+(x3)/2!-o(x3)=(x3)/3,那么原来的极限为1/3(因为sin3x等价于x3次方).泰勒公式的引入是为解题提供方便的解法,不.

说明等式两边是无穷逼近的,如果去掉两边是不等的,差别就是那个等价无穷小

Lim[(sin(6x)/x^3,x->0]极限是无穷大.不知道你怎么用的洛必达法则.

1、e^x-1~x (x→ 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0) 5、sinx~x (x→0) 6、tanx~x (x→0) 7、arcsinx~x (x→0) 8、arctanx~x (x→0) 9、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 10、a^x-1~xlna (x→0) 11、e^x-1~x (x→0) 12、ln(1+x)~x (x→0) 13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0) 14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0) 15、loga(1+x)~x/lna(x→0) 扩展资料 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,.

e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+,减去1+x了,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+,然后乘了1/2x,发现两个式子的系数不相同时就行了,第一个系数都是1/2,所以第一个展开到三次,第二个展开到三次

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。