今天大家对有关为什么减法可以使用等价无穷小代换究竟发生了什么事？，大家都需要分析一下为什么减法可以使用等价无穷小代换，那么小冉也在网络上收集了一些对有关什么时候不能用等价代换的一些内容来分享给大家，背后真相简直太让人了解，大家一起来看看吧。
关于为什么加减式中不能使用等价无穷小替换加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白:求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用.
这一个因子整体就可以作为等价无穷小,但是不能分别求无穷小再相减.
1 - 7为什么可以用等价无穷小代换的方法来做,不是说只有.这是先用差的极限等于极限的差,分别求两个式子的极限.因为两个式子都只有乘除法,所以当然可以换.
等价无穷小量加减替换为什么有的可以有的不能等价无穷小替换求极限加减时候直接忽略,不用换;
当分子中有减法是 我知道可以用等价无穷小代替 这个我知.其他的不可以. 再加减法中,分别求导一定适用.也就是可以分别求x/cosx的导数,再求sinx/cosx的导数,但是不可以用罗比达法则,因为不满足0/0或∞/∞型未定式.这时候,还有泰勒公式之类的可以.
请问一下等价无穷小替换,什么时候可以在加减法中使用^所谓的等价无穷小实质上是泰勒展式比较简单的情形,比如sinx~x,实际上就是sinx的泰勒展开到x这一项而已.1-cosx~1/2*x^2,实际上就是cosx=1-1/2*x^2+O(x^2)的变形.这样说是什么意思呢?意思就是说如果你想在加减法的时候做代替,你为了避免犯加减法在无穷小做代替时会犯得错误,你不防把后面的O(x)呀,O(x^2)呀什么的先代替进去,如果这个高阶无穷小O(*)不会影响到你计算极限的值的时候,代替是无妨的,而且泰勒展式是等式的形.
作为加减项的无穷小量什么时候可以用其等价无穷小替换因为tanx ~x,sinx ~x,tanx+sinx~2x.这里加法中,等价的前一项比后一项只要不等于—1都可以直接等价,减法中,等价的前一项比后一项只要不能于1也可以直接等价.如果这一题是tanx-sinx 就不能=x-x
求极限的时候,到底什么情况下加减关系能够用等价无穷小代换? 看书.是这样的,如果加减关系出现在分式的分子,且把分式拆成几个分式相加,拆开后的每一个分式的极限都存在.拆开后的分式里面如果变成了相乘形式,就可以用无穷小代换,其实这是利用了和的极限等于极限的和,只是常常没有把分式拆开,所以造成了在加减关系中用无穷小代换的假象.当然如果拆开以后的分式极限不存在,则不能拆开(极限拆开的定义),则无法用无穷小代换.举个例子如果分式为((sinx)^2+1-(cosx)^2)/x^2,则可以拆.
求助:无穷小代换的时候为什么加减的不能用?其实加是可以用的,两个等价无穷小相加还是原来的等价无穷小,减不行,两个等价无穷小相减是更高阶的无穷小.你学了taylor公式就有更深的体会了 你知道taylor公式就好办了嘛,有些题目用taylor公式直接加减也是可以用的,因为它能避免两个等价无穷小相减=0的情况,只要展开到o(x^n),无穷小代换是taylor公式的特例
等价无穷小量为什么在加减的位置上不能互换?无穷小量替换的依据是极限的四则运算性质中的乘除法性质 因此只能对乘除量进行替换 对加减量替换会产生错误 如x→0时 sinx为无穷小量 sinx/x 可以替换 sinx-x不可替换
这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。