当前小伙伴们对相关于e x-e x 等价无穷小是真的吗？，小伙伴们都需要分析一下e x-e x 等价无穷小，那么美玲也在网络上收集了一些对相关于ex-1等价无穷小的一些信息来分享给小伙伴们，疯狂至极真相简直太惹得网友热议，小伙伴们一起来了解一下吧。

1/n]-1~1/nx (x→0) 15、loga(1+x)~x/lna(x→0) 扩展资料 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,使用等价无穷.

x-1)/x = lim x趋近于0 e^x =e^0=1 所以等价无穷小的替换e^x-1 ~ x

计算步奏如下图所示:如果您的问题得到解决,请选为满意答案

x - 1 等价于 x 所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷

(1)原式=lim(x->0) 3x/2x =3/2 (2)原式=lim(x->0) x^2/(x^2/2) =2 (3)原式=lim(x->0) x^n/x^m =x^(n-m) (6)原式=lim(x->0) (x^3/2)/x^3 =1/2

不用等价无穷小,这题得用泰勒公式. e^x和sinx用泰勒公式展开 e^x=1+x+x^2/2 sinx=x-x^3/6 所以分母就等于1/2*x2 x^3是高阶无穷小直接忽略

你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna

x趋于0时 e^x-1等价于x

重要的等价无穷小替换 当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2) (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错!(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换) 求极限时要多加注意!

ln(1+x)=x ln(1+x) 1 lim --------------=lim ---ln(1+x) = lim ln(1+x) ^1/x=lne=1 x->0 x x->0 x x->0 e^x-1=x, 利用换元法 e^x-1=t , x=ln(1+t) a^x-1=xlna, 利用换元法 a^x= e^xlna

这篇文章到这里就已经结束了，希望对小伙伴们有所帮助。