此刻同学们关于ln(1 x)等价于多少究竟是不是真的？，同学们都想要了解一下ln(1 x)等价于多少，那么月儿也在网络上收集了一些关于ln1x等价无穷小的一些信息来分享给同学们，具体是什么原因？，同学们一起来看看吧。

ln(1+x)的等价无穷小是x.

∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+x³/3+…+[(-1)^(n-1)]x^n+O(x^n).∴“x、x-x²/2、x-x²/2+x³/3、…,”都是ln(1+x)的等价无穷小量【不能“肯定”地说,ln(1+x)的等价无穷小量只有;需要注意的是,取前n项/n=1,或n=2,或其它,要结合具体“问题”而定】. 同理,“-x、-x-x²/2、-x-x²/2-x³/3、…,”都是ln(1-x)的等价无穷小量.“x、x+x²/2、x+x²/2+x³/(3!)、…,”都是(e^x-1)的等价无穷小量. 供参考.

等于的~这是微积分的内容

令:t = e^x -1 , x = ln(1+t) , x->0, t->0 lim(x->0) [e^x - 1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t) =lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)] = 1/lne = 1

这两个都是成立的,事实上,等价无穷小中的＂x＂是指广义化后的x,指一切趋于0的表达式

解: 当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量. 根据上述定义,当limf(x)/g(x)=1时,则f(x)与g(x)是等价无穷小. 因此: 根据上述定义: 1)等价无穷小一定要首先趋近于0,这趋近的主体不一定是自变量,是因变量也是成立的; 2)等价无穷小替换必然是在整体极限存在的情况下,而不能是党极限不存在时,就不能用等价不穷小,例如:lim(x→0) .

ln(1/x)的导数 应将此函数视为复合函数,则导数=x*(-1/ x^2)=-1/ x

利用ln(1+x)~x,得到 ln(1+x)^2 ~ x^2+2x

实际上这里的等价无穷小替换 只有最后一个式子后面的ln(1+x)等价于x 首先(1+x)^(-1/x^3)=[(1+x)^1/x ] ^-1/x² x趋于0,那么(1+x)^1/x趋于e,而 -1/x²趋于负无穷 即(1+x)^(-1/x^3)为e的负无穷次方 趋于0 而显然后面的分子趋于0,而分母里的ln(1+x)/x趋于1 即分母不为0,所以整个式子趋于0 于是二者相乘,得到极限值为0

正无穷. 如果第一个x在分母上,就是1.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。