眼前我们对有关sin sinx 的积分网友直呼万万没想到，我们都想要了解一下sin sinx 的积分，那么咪咪也在网络上收集了一些对有关sinsinx的泰勒展开的一些内容来分享给我们，到底究竟是怎么回事？，希望我们会喜欢哦。

特殊函数

设sinx=t,则-π/2≤t≤π/2.原式=∫(-π/2,π/2)sintdt/(1-t^2)^(1/2).而,在对称的积分区间、且被积函数是奇函数,根据定积分的性质,故,原式=0.供参考.

被积函数sin(sinx+x)以2π为周期, 而周期函数在一个周期上的积分都相等, 所以 原式=∫[0,2π]sin(sinx+x)dx=∫[-π,π]sin(sinx+x)dx=0, 第二个等式是因.

sin(sinx)的积分不是一个初等积分,没有可以用初等函数表示出来的解析解,但可以先将sin(sinx)分解成幂级数,然后再逐项积分

∫ sin³x dx = ∫ sinx(sin²x) dx = ∫ sinx(1 - cos²x) dx =∫ (1 - cos²x) d(-cosx) =∫ cos²xd(cosx)-∫ d(cosx) =1/3(cosx)^3-cosx+C

tanx = sinx / cosx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以:∫tanx dx = ∫sinx / cos dx = ∫-1 / cos dcosx = - Ln|cosx| + C 类似地还有 根据:cotx = cosx / sinx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以:∫cotx dx = ∫cosx / sinx dx = ∫1 / sinx dsinx = - Ln|sinx| + C 扩展资料: 六种基本函数 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 同角三角函数 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系.

极限是0 因为在积分区间内有0≤(sinx)^n≤(sinπ/4)^n=(√2/2)^n

∫[sinxsin(3x)]dx =∫½[cos(x-3x)-cos(x+3x)]dx =½∫[cos(-2x)-cos(4x)]dx =½∫[cos(2x)-cos(4x)]dx =½∫cos(2x)dx -½∫cos(4x)dx =¼∫cos(2x)d(2x)-U憨旦封秆莩飞凤时脯江39;∫cos(4x)d(4x) =-¼sin(2x)+⅛sin(4x)+C 提示:先对

sinxsin2xsin3x =1/2(cos2x-cos4x)sin2x =1/4sin4x-1/4(sin6x-sin2x) =1/4(sin4x-sin6x+sin2x) 所以∫sinxsin2xsin3xdx =1/4∫(sin4x-sin6x+sin2x)dx =1/4(-1/4*cos4x+1/6*cos6x-1/2*cos2x)+C =1/24cos6x-1/16cos4x-1/8cos2x+C

∫sinxdx/(sinx+1)=∫(1-1/(1+sinx)dx=∫(1-(1-sinx)/cos^2x)dx =x-∫sec^2xdx-∫1/cos^2xdcosx =x-tanx+1/cosx+C(常数)

这篇文章到这里就已经结束了，希望对我们有所帮助。