而今姐姐们对相关于求旋转体的侧面积为什么这样呢？背后真相是什么？，姐姐们都需要了解一下求旋转体的侧面积，那么多多也在网络上收集了一些对相关于参数方程旋转体表面积的一些信息来分享给姐姐们，到底说了什么？，希望能给姐姐们一些参考。
求旋转体的侧面积
把旋转体分割成任意小的小块,每一小块可以看成曲边圆柱体. 假设函数y=f(x)≥0在x=a,x=b之间的曲线绕x轴旋转. 则这是的体积微元为2πf(x)√{1+[f'(x)]²}dx 其中2πf(x)是.
dS=2πy√(1+y`^2)dx =2πa(1-cost)ds x=a(t-sint) y=a(1-cost) dx/dt=a(1-cost) dy/dt=asint ds=2asint/2dt dS=2πa(1-cost)2asint/2dt 提高悬赏,累死了
例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴旋转一周的体积公式为v=∫[a,b] πf²(x)dx 所以由y=f(x), y=g(x)在x=a, x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为v=∫[a,b] [πf²(x)-πg²(x)d].
参数方程旋转体表面积
星形线与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa2/5. 解:本题利用了星形线的性质求解. 因为星形线的直角坐标方程:x2/3+y2/3=a2/3 其固定的参数方程:x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 (t为参数) 它与x轴围成的区域绕x轴旋转而成的旋转体表面积为12πa2/5. 扩展资料: 星形线的性质: 若星形线上某一点切线为T,则其斜率为tan(p),其中p为极坐标中的参数.相应的切线方程为 T: x*sin(p)+y*cos(p)=a*sin(2p)/2 . 如果切线T分别交x、y轴于点x(.
普通的那种一条直线或者一个平面绕轴转一下,与哪个面围成的空间的体积表面积很简单就不多说了,数学一考到空间的话还是考积分会多一点,曲线积分曲面积分,选择合适的坐标系很重要而且每个坐标系的方程里的各种参数要记清楚我现在是记不清楚了已经.善于用积分定义域的对称性,被奇函数的奇偶性,求积分的时候就方便很多.曲线积分要看闭合不闭合还有奇点(虽然不少题目都是算计好的,你计不计算奇点答案可能一样但是要扣分,.
沿y轴积分,x(y)成了函数,y成了自变量.
旋转体表面积
很简单,就是不存在,因为表面积无穷大.只有定义域确定了才能具体积分算出.列入当X=(0,1)时则S=π(∫√(1+1/x2)*dx)2=3.14*1.414*1.1414=6.28
设等腰三角形△腰长为a,底长为b,以b为底的高为h,则有: h=[a^2-(b/2)^2]^(1/2) 体积V=(1/3)*[π(b/2)^2]*h 表面积S=S底+S侧=π(b/2)^2+(b/2a)*π*(a^2)=π(b/2)^2+abπ/2 为所求. 注:x^y为x的y次幂.
普通的那种一条直线或者一个平面绕轴转一下,与哪个面围成的空间的体积表面积很简单就不多说了,数学一考到空间的话还是考积分会多一点,曲线积分曲面积分,选择合适的坐标系很重要而且每个坐标系的方程里的各种参数要记清楚我现在是记不清楚了已经.善于用积分定义域的对称性,被奇函数的奇偶性,求积分的时候就方便很多.曲线积分要看闭合不闭合还有奇点(虽然不少题目都是算计好的,你计不计算奇点答案可能一样但是要扣分,.
求旋转体的表面积
很简单,就是不存在,因为表面积无穷大.只有定义域确定了才能具体积分算出.列入当X=(0,1)时则S=π(∫√(1+1/x2)*dx)2=3.14*1.414*1.1414=6.28
把旋转体分割成任意小的小块,每一小块可以看成曲边圆柱体. 假设函数y=f(x)≥0在x=a,x=b之间的曲线绕x轴旋转. 则这是的体积微元为2πf(x)√{1+[f'(x)]²}dx 其中2πf(x)是.
设等腰三角形△腰长为a,底长为b,以b为底的高为h,则有: h=[a^2-(b/2)^2]^(1/2) 体积V=(1/3)*[π(b/2)^2]*h 表面积S=S底+S侧=π(b/2)^2+(b/2a)*π*(a^2)=π(b/2)^2+.
旋转体表面积公式
将圆柱、圆锥、圆台沿着母线剪开,铺展在平面上分别得到矩形、扇形、扇环,分别求出它们的面积(侧面积),再加底面的面积就是旋转体的表面积公式.球除外.
普通的那种一条直线或者一个平面绕轴转一下,与哪个面围成的空间的体积表面积很简单就不多说了,数学一考到空间的话还是考积分会多一点,曲线积分曲面积分,选择合适的坐标系很重要而且每个坐标系的方程里的各种参数要记清楚我现在是记不清楚了已经.善于用积分定义域的对称性,被奇函数的奇偶性,求积分的时候就方便很多.曲线积分要看闭合不闭合还有奇点(虽然不少题目都是算计好的,你计不计算奇点答案可能一样但是要扣分,.
很简单,就是不存在,因为表面积无穷大.只有定义域确定了才能具体积分算出.列入当X=(0,1)时则S=π(∫√(1+1/x2)*dx)2=3.14*1.414*1.1414=6.28
这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。