高等数学不定积分, ∫1/(x²+x+1)²dx=? 详细过程,多谢!

∫ 1/(x²+x+1)² dx= 4/(3√3)*arctan[(2x+1)/√3] + (2x+1)/[3(x²+x+1)] + C.C为积分常数.解答过程如下:∫1/(x²+x+1)² dx= ∫1/[(x+1/2)²+3/4]² dx 令x+1/2=√3/2*tanθ,.

高等数学,这题有瑕点的积分怎么求?

如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点).无界函数的反常积分又称为瑕积分.广义积分积分限中使积分函数不存在的点 再看看别人怎么说的.

高等数学,求不定积分∫[x²/(1+x²)²]dx

∫x²dx/(1+x²)²=∫(x²+1-1)dx/(1+x²)²=∫dx/(1+x²)-∫dx/(1+x²)²=arctanx-∫dx/(1+x²)²设x=tanθ→dx=sec²dθ ∫dx/(1+x²)²=∫sec²dθ/sec⁴θ=∫cos²θdθ=½∫(1+cos2θ)dθ=½θ+¼sin2θ+C=½θ+¼·2tanθ/(1+tan²θ)+C 万能公式=½[arctanx+x/(1+x²)] ∴∫x²dx/(1+x²)²=arctanx-½[arctanx+x/(1+x²)]+C=½[arctanx-x/(1+x²)]

解决一道高数题

D 因为后面是定积分积出来是一常数,然后常数对x求导为0.

高等数学求不定积分,为什么同一题的两个答案不一样?如果有一.

把x,x1都做三角换元,顺便说一句,含参变量的积分,有时候也可以通过求其导数,转化为常微分方程求解.这个题目可以在做完三角换元之后利用我说的方法求解.(当x=1时,上式的值为0,可以把这个值当初值)

高数定积分,求详细步骤

先算不定积分,原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx=x⁵/5-x⁷/7+C.然后计算定积分,算上二分之一 得到(1/5-1/7)/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571..不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉..数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页..

x的3次方分之一的不定积分是多少?

∫x^(-3)dx=-/2x² 原函数是幂函数,他的积分也是幂函数;原函数是x的-3次方,他的积分应该是x的-2次方,再配凑系数-1/2即可.根据公式:∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 ;并注意熟练掌握有关的函数公式 拓展资料 不定积分:不定积分和求导运算互为逆运算,多记忆求积分公式,对于简单的积分运算是足够的.

x分之一的积分(不定积分,定积分)什么时候加绝对值

你好,楼主,我来说明一下,x分之一的积分(不定积分、定积分)加绝对值的缘由(楼主你要逆向思考就明白了,如下): 对于∫(1/x)dx: 1. 当x>0时,由于(lnx)'=(1/x) 所以在x>0时,∫(1/x)dx=(lnx)+c 2. 当x

∫(x²+1)/[(x+1)²(x - 1)]的不定积分

答案如图所示:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有.

高数 求不定积分的时候常数C可以不说明么

算的是不定积分就要+C算的是导数就不+C算的是微分也不+C,而是要写上dx