行列式的性质习题求解

用三列减第二列,第四列减第一列.减完后发现新的第三列和第四列成比例,第四列为第三列的三倍.由行列式性质可得,该行列式为0.

线性代数题目!为什么答案里这个行列式的第一行都变成1了!谢谢!

第一行加上剩余所有行就是全1

缺一行的范德蒙行列式怎么算

利用加边的方法,少范德蒙行列式哪一行就加哪一行,然后旁边多加出一列.例如行列式如下: (缺行的类似范德蒙行列式)1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 ...

范德蒙德行列式

你好!如图拆成两项,第一项是范德蒙行列式,第二项按最后一行展开后也是范德蒙行列式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

线性代数,行列式按行列展开,题目如图,求详解.

对! |ka1+b1 ka2+b2 ka3+b3| b1 b2 b3 c1 c2 c3 =|ka1 ka2 ka3| + |b1 b2 b3| b1 b2 b3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 【行列式性质:一行都由两个元素相加构成,可拆...】 =k|a1 a2 a3| + 0 【一行有公因子,可以提到行列式外】,【两行成比例,行列式为零】 b1 b2 b3 c1 c2 c3 =k*1 =k

行列式的性质,若行列式的某一行(列)是两组数之和,则这个行列式可以写成两个行列式的和

1、行列互换,行列式值不变. 2、某行(列)的公因子可以提到行列式符号外. 3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数 k乘此行列式(第i行乘以k,记作r ) 4、若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则可以写出两个行列式的&. 5、 若行列式中有两行(列)元素成比例,则此行列式为零. 6、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数,然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式的值不变. 7、互换行列式的两行(列),行列式的值变号..

利用范德蒙行列式的性质计算下列行列式.

先交换前两行,再交换第1列与第4列,交换第2列与第3列,就化成了范德蒙行列式,所以答案是-(3-(-1))(3-1)(3-2)(2-(-1))(2-1)(1-(-1))=-48.

计算下列行列式第一行是1 1 1 第二刚 a b c第三行 b+c c+a a+b

答案是0 【解析】 第三行加上第二行,第三行全是a+b+c,这样,第三行与第一行对应元素成比例,根据行列式的性质,行列式=0

计算行列式D=1111 - 1111 - 1 - 111 - 1 - 1 - 11

答案是8,具体步骤如下:D=1111 -1111 -1-111 -1-1-11可写为如下形式:第一步:D=1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 第4行, 减去第1行*-1 第二步:1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 ...

用范德蒙德行列式如何计算此题?求解?

1、因为第四行第四列的数是65,矩阵不符合范德蒙行列式的一般形式,所以先进行拆分:2、根据行列式性质:若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列...