高等数学的极限定义是什么意思?

设{Xn}为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|<ε成立,那么就称常数a是数列{Xn}的极限,或称数列{Xn}收敛于a.记为 lim Xn = a 或Xn→a(n→∞) 如果数列没有极限,就说数列发散.补充:n应该是X的下角标,我在Word里修改了,弄过来又变了……

高数7种极限类型总结?

你说的极限,应该是指不定式.有0/0型,∞/∞型,0*∞型,0Λ∞型,∞Λ0型,无限个无穷小相加型(无穷级数类型),无限个趋向于1的无穷小相乘型.

高数各种求极限方法

1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?

高数极限公式

就只有两个重要极限 .原式子lim(x /sinx)=1(x趋于0,分子分母2113可交换 顺序,x只是一个形5261式自变量只要满 足自变量趋于零,保留sin均成立,eg:l im[lnx/sin(lnx)]=1(x->1) 还有许多 推导4102式 :lim【(1+x)的16531/x次方】=e(x 趋于0) 同理括号里面是版1加上趋于 零的自变量,括号外1/x趋于无穷 eg:l im【(1+1/x)的x次方】=e(x趋于无 穷) 许多极限都可以装权换成这两种极 限,最终进行求解

高数,这个极限怎么算

解:(1) 令 t=3/x, 则 当 x→∞ 时, t→0, 且 x =3/t. 所以 lim (x→∞) x sin ... [ x sin (3/x) +sin x /x ] =3.= = = = = = = = = 重要极限 lim (u→0) sin u /u =1,但是,lim (u...

高数中极限到底有什么用

极限给“无穷逼近”的思想了一个严格的数学定义,没有这个基础,以后的微分、积分可以说是不可信的,不牢靠的.在牛顿和莱布尼兹发明微积分时就受到过各种责难,其中影响最大的就是对“无穷小”的定义.由于当时还没有对极限的准确定义,所以人们对这门学科实际上是持怀疑态度的,也就是认为虽然微积分可以当作一个工具使用来解决某些问题,但它未必就是正确的.直到极限的准确定义出现后,微积分才成为真正意义上的科学.

高等数学极限

1.lim[x^2/(x+1)-ax+b] =lim[(x^2-1+1)/(x+1)-ax+b] =lim[((x+1)(x-1)+1)/(x+1)-ax+b] =lim[1/(x+1)+x-1-ax+b] =lim[1/(x+1)+(1-a)x+b-1] 因为1/(x+1)趋于0,而整个极限为0,所以1-a=0且b-1=0 所以a=1,b=1 2.lim(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1) =lim[(2/7)^n-1]/[(2/7)^n+1-(1/7)^n] =(0-1)/(0+1-0) =-1

高数几个极限求法,要步骤,谢谢在线等

1)原式=√(0+0+1)/(0+1)=12)原式=(x*x-1)/[x(x-1)]=[(x-1)(x+1)]/[x(x-1)]=(x+1)/x=(1+1)/1=23)原式=(3x-x)/5x=2x/5x=2/54)原式=(1+2x)^[(1/2x)*2]/(3x+1)=e^2/(0+1)=e^25)原式={(2^x)*ln2-[2^(-x)]*ln2}/(2x)={(2^x)*(ln2)^2+[2^(-x)]*(ln2)^2}/2 ={(2^0)*(ln2)^2+[2^(-0)]*(ln2)^2]}/2 =(ln2)^2 由于书写不变,lim都省去没写

高数中的函数的极限是什么?

极限是高等数学的基础,要学清楚.设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)...

高等数学极限定义

可以这么说,有定义只是连续的要求,有极限要求是从x0的左右邻域趋近极限相等