高等数学,极限的问题!

xn无解.有界函数诚意无穷小量是无穷小量.举出范例,xn=n是无解的,n-∞,xn-无穷大,yn=sin1/n,是有接的,yn属于[-1,1]limn-无穷大xnyn=limn-无穷大 nsin1/n=0零t=1/n,n-无穷大t=limn-无穷大 1/n=0t-0,sint等价于t,sin1/n等价于1/nlimn-无穷大nx1/n=limn-无穷大 1=0极限值存在,但yn无解,不是游街的,举出反例,推翻了这个结论,这个命题是错误的.

高等数学 极限问题

x0极限存在:左极限 = 右极限左极限:f(0-)= x - 1 = -1右极限:f(0+)= 1 - x^2 = 1左右不相等,极限不存在

高数极限问题

“但是我想如果化成sin(1/x)除以(1/x)那就成了x→0 sinx/x的形式了”这句话中的后半句不对 应该是“但是我想如果化成sin(1/x)除以(1/x)那就成了x→无穷 sinx/x的形式”

高等数学极限问题

左极限,x趋于负无穷,那么原式=(e^(2x)-1)/(e^(2x)+1)=-1右极限,x趋于正无穷,那么原式=(1-e^(-2x))/(1+e^(-2x))=1左右极限不相等,所以极限不存在

高数中极限不存在什么意思

极限不存在 可以是一个无穷大量 比如1/0 是一个无穷大量 但是极限却不存在 而无穷小量呢 由于无穷小量本身就是以0为极限的 所以无穷小量必定存在极限 所以 如果说极限不存在的话 它必定不是无穷小量,否则 就矛盾了

高数极限问题,请问正确解题思路

解: lim (1+x)^(1/x)=e x→0 ∴原式=lim[b^(1/x) * [(ax/b +1)^(b/ax)]^(a/b)]=e^(a/b) *lim b^(1/x)=0x→0 x→0 当|b|>1时原式=∞ 当b=1时原式=1 当b=-1时原式无意义 当|b|<1时原式=0 故答案是|b|<1吧……,你确定答案没错吗?

关于高数中极限的理解问题

极限的定义是准确无误的.因此,用定义证明某一个数列的极限是多少的过程无疑是严谨的.理解为是一个套路也无妨.但是,例如想要证明 lim1/n=a≠0是不可能的.

高数极限问题

Xn=0,n为奇数,1,n为偶数.Yn=1,n为奇数,0,n为偶数.Xn与Yn都是有界数列,Xn*Yn=0

高数,极限问题

就是当X趋于无穷的时候,1可以忽略不计,然后就是分子和分母的两个根号x约去.

高等数学中的极限问题

ε取任意给定的正数,不完全正确,应该是任意取定的小正数,因为他刻画了变量与确定常数的逼近程度.既然是个小正数,所以一般情况下我们都认为他小于1.如果证明题中不这样设定,有的结果证明不出来.因为我们研究的是极限状态,无限逼近状态. 因为ε是任意的,假设ε的大小只是为证明方便或者是结果的好看,设ε小于几对结果是没有影响的 首先ε取任意给定的正数 (2)做证明某数列的极限值的题必须要明确参数的范围. (3)取ε<1是为了算数列的极限,如果你取小于2小于3当然没有影响,结果肯定不会错只是会没有必要啦.