第二型曲线积分的问题

首先第二型曲线积分中的积分曲线是有方向的,而你的题目里没有,我就默认是逆时针方向了.用格林公式计算,为此补充曲线c':x轴上0到2一段,则c和c'构成闭曲线,其所围区域为以(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形.令p=x^2+y^2,q=x^2-y^2,则q'x=2x,p'y=2y,根据格林公式,沿c+c'的曲线积分=∫∫(q'x-p'y)dxdy=2∫∫(x-y)dxdy=2∫dy∫(x-y)dx(x积分限y到2-y,y积分限0到1)=4/3,再计算沿c'的积分,由于此时y=0,dy=0,故积分=∫x^2dx(积分限0到2)=8/3,故所求沿c的积分=4/3-8/3=-4/3.

第二类曲线积分的问题

等于通过这个封闭曲面的流体体积,z)ds 是曲面质量(f是曲面的面密度) ds是曲面上的一小块面积第二型曲面积分是 flux=∫∫f*n ds=∫∫r (-m*fx-n*fy+p)dxdy是通过曲面的流.

考研 高数,第一类 第二类曲线 曲面 积分,对称性 轮换性问题

关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问.至于第二类,我不建议使用对称性来做,因为第二类的曲线(或曲面)是有向的,对称性很难考虑,也容易出错.第二类曲线积分一般是用参数方程转化为定积分,或用格林公式转化二重积分;第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三重积分.因此你完全可以转化完之后变成定积分或重积分时再使用对称性,这样不容易出错.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

高数第二类线积分问题.L是y=sinx上从0,0点到0,π点,和直线从0,π点到0,0点组成的封闭

y=sinx与从(π,0)到(0,0)的线段的方向是顺时针的,使用格林格林公式后,二重积分加负号.

求解第二类曲线积分对称性问题

第一个问题:二型线积分的曲线段ds(向量形式的)是有方向的这与一型的ds不同,就像你说到的向量ds=dx(点乘)向量i+dy(点乘)向量j,这里呢dx,dy那就是只代表大小的,方向是由i,j分别代表X,Y轴的.第二个问题:对于定积分的dx表示自变量的变化,它可正可负的,可以理解成标量的,定积分只是有着很强的自己的几何意思就是有符号的曲边梯形的面积的,另外就是定积分的积分限互换积分值变号这点你不用去从定积分的定义也即分割近似求和取极限那里去想,事实上我们对于这个包括积分限相等时积分值为0这两条是规定下来为统一讨论积分运算方便的.定积分这里的dx不像重积分,一型线面积分那样有着自己的意义的.

数学求二次积分的详细积分步骤

答:1、根据三次样条函数的定义可以知道:s'(x)是二次函数而s''(x)是一次函数,从一次函数入手求比较好求,而且可以很方便的应用到连续的条件;2、另外一个方面说,如果不从一次函数入手,那么就不会得到必要的求解方程的所有条件,这样就有缺失;而且,从定义可以知道,从一次函数求,也是定义中的要求;3、求出一次函数后,通过连续两次积分就能得到s(x),这样是比较简洁的求法

高等数学,二重积分计算题!θ是怎么求出来的啊!麻烦写下详细步骤!非常感谢!

题解是求出A的坐标,你可以把两个圆的方程联立,然后求出A的坐标为(1 ,√3)∴tanθ=√3∴θ=π/3

第二类曲线积分的对称性的疑问,谢谢

p和q分别看,如果积分曲线关于y轴对称,分别看p和q是不是关于x的奇函数或者偶函数,然后奇0偶倍~关于x轴也是如此啦

高数问题:第二型曲线积分的对称性是怎么样的?

不能一概而论说“第二型曲面积分的对称性和第一型是反的”,总之结论要谨慎下,还要看积分变量和曲面的“侧”.例如对于∫∫Rdxdy曲面Σ关于xOy坐标面对称,侧刚好相反,那么就有R关于z的奇倍偶零.而曲面Σ关于xOy坐标面对称,侧刚好相反,对于∫∫Pdzdy,那么对于P根本没有必要讨论其奇偶性.第二型曲线积分有类似性质∫Pdx+Qdy+Rdz,若L关于xOy坐标面对称,那么只有对第三项∫Rdz才能有R关于z的奇倍偶零.

急求高数下:第一型曲线积分和第二型曲线积分如何相互转化?

1.对于高数下,第一型曲线积分和第二型曲线积分,其相互转化的关系,见上图第二行.2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的.3.第二型曲线积分,曲线是有方向的.切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量.切向量单位化,就是夹角余弦.具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的转化关系,见上.