浅谈行列式的几种计算方法

1. 定义法,展开行列式的项,进行计算2. 使用对角线法则(萨鲁斯法则),适合3阶及以内的行列式计算3. 使用Laplace定理,按行或按列展开行列式,降阶计算4. 将行列式某一行或列,拆成两部分之和,得到两个行列式之和5. 使用初等变换,将行列式化成三角阵,然后主对角线元素相乘6. 利用特征值之积等于行列式

行列式是如何计算的?

1、利用行列式定义直接计算:行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,.,n)确定的一个数,其值为n!项之和.2、利用行列式的性质计算:3、化为三角形行列式.

行列式的计算方法

你这个是二阶的,直接计算可以了,主对角线元素的乘积减去副对角线元素乘积 5*7-1*6=295元素的代数余子式就是|7|

行列式有哪些运算性质

行列式有哪些运算性质(1) 行列式行列互换,其值不变;(2) 互换两行(列),行列式的值变号;(3) 某行(列)有公因子,可将公因子提出;(4) 某行(列)的每个元素为两数之和,可以将行列式拆为两个行列式之和;(5) 某行(列)的k倍加另一行(列),其值不变.(6) 两行(列)成比例,其值为零; 在性质(4)中要注意每次只能拆一行(列),同时拆两行(列)或以上一般是错误的.

行列式怎么计算的

1*4*9+3*6*8+5*2*4-1*6*4-3*2*9-5*4*8=-18 3条主对角线上的数乘积之和减去3条副对角线上的数的乘积之和,此方法只适用于3阶和2阶行列式计算,通用的方法是按行或按列展开逐次降阶计算,最好是变换后再计算

行列式的运算法则

|a|+|b|和|a+b|一般不相等 |a|*|b|和|a*b|相等 还有个规则是 |a'|=|a| 别的法则也没多少 取行列式后就是一个数,就把它当作一个数就行了 最重要的一个规则就是 |a|*|b|=|a*b| |a'|=|a| 指的是a的转置和a的行列式相同 a的转置用a'或at表示 若|a|不等于零,则a的逆矩阵存在,用c来表示 那么有ac=e其中e为单位矩阵 两边同时取行列式有 |ac|=1,|a||c|=1,即|c|=1/|a| 逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系

怎么用定义计算行列式

第3题 根据行列式定义,显然只能选择各行各列中,不为0的元素,组成的乘积,构成行列式的项,然后再乘以一个符号,即根据排列2,3,4,.,n,1的逆序数的奇偶性,得.

行列式的计算方法有哪些?

2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!解高阶行列式的方法 一般有 用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形(爪形) 按行列展开定理 Laplace展开定理 加边法 递归关系法 归纳法 特殊行列式(如Vandermonde行列式)

行列式怎么计算

楼上的回答解释一下.有两种方法处理: 1)按某行(或某列)的形式展开,化为低一阶的行列式的代数和.【要点:首先看哪一行或哪一列里“1”和“0”比较多,就按那一行(或那一列)展开;其次,正负号的决定,以待分解行列式的第一行第一列为“正”,以后按行按列全部 正负相间 就好】这样一直分解下去就可以把整个行列式化为一列代数和. 2)用行列式的基本性质,把行列式转化为右上角或左下角全为 0 的形式(三角形行列式),则行列式的值等于主对角线上各值的乘积.【例如 用第一行乘以一个合适的数加在下面各行,可以把下面各行第一列全部化为0;然后用相同的方法以第二行为基础,把以后各行第二列化为0;.直到行列式化为三角形.】

矩阵的行列式 的运算法则

|||A|+|B|和|A+B|一般不相等 |A|*2113|B|和|A*B|相等 还有个规则是 |A'|=|A| 别的法则也没多少 取行5261列式后就是4102一个数,就把它当作一个数就行了 最重要的一个规则就是 |A|*|B|=|A*B| |A'|=|A| 指的是A的转置和A的行列式相同 A的转置用A'或AT表示 若|A|不等于零,1653则A的逆矩阵存在,用C来表示 那么内有AC=E其中E为单位矩阵 两边同时取行列式有 |AC|=1,|A||容C|=1,即|C|=1/|A| 逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数关系