为什么要设x=asint 请说明缘由

x²=a²sin²t 然后就可以提出a²变成a²(1-sin²t)才可以利用sin²+cos²=1来去掉根号 这里去根号就是降幂

高数,不定积分中第二类积分换元法,如图,为什么dx=2tdt

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大一高数定积分,求详细解题步骤(为什么令x=asint而不是别的什么的.

是因为,这样令,便可以,利用三角恒等式去掉根号,把形式变得简单,把积分算出来.

不定积分或定积分时令X=asint,x=asect,x=atant,t的范围是怎么确定的? .

∵x=asint ∴t=arcsin(x/a) t的范围由已知的函数确定.

不定积分中的第二类换元法问题

(1)是用x的取值范围来确定t的取值范围,你也可以设定pi/2<t<3pi/2,但是你要注意积分时的t的范围应当与x 的范围对应,就是说-pi/2<t<pi/2要积分从-pi/2到pi/2的话,那么.

对根号(a² - x²)dx求不定积分时,运用第二类换元法,设x=asint, -.

不定积分不用求范围,也不需要.可以这样理解,首先你求的(a² - x²)的不定积分,由于是个初等函数,那么不定积分一定存在.所以你在求解的过程中令x=asint,只.

为什么是令x=asint呢?

因为根号下面的是a²-x²,和正余弦平方和的公式相似,所以才会想到设x=asinx,才能把a提取出来.当然,设x=acosx,应该同样也是能做出了的.

高等数学不定积分换元法

用第二类换元法求不定积分先写成x=φ(t)的形式.那么现在的问题就是如何确定这个φ(t),也就是说选择怎样的三角函数进行代换.可以发现,根式里的式子是a方+x方,当.

高数第二类换元法中的三角代换中解题时为什么教材中有C1=C—lna?

在不定积分中都有积分常数,这个积分常数是任意的实数,有时会出现C-lna之类的情况,这时为简化表达式,往往把它合并成C₁,即C₁=C-lna.

不定积分第二类换元法我为什么错了

3.利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t).两边对自变量微分得dx=φ'(t)dt. 此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分.由于.