• 求双曲线的标准方程。
• 已知双曲线的中心在原点，
• 已知双曲线的中心坐标在原点，对称轴为坐标轴，若双曲线的一个焦点坐标为（0，根号5），且圆
• 以双曲线x²/4-y²/5=1的中心为焦点，且以该双曲线的右(左)焦点为顶点的抛物线方程是

求双曲线的标准方程。

求面积的正弦定理结合已知条件得 f1f2=48

余弦定理得 4c^2=f1^2+f2^2-f1f2

=(f1-f2)^2+f1f2

=4a^2+48

而离心率为2 所以c^2=4a^2

联立得a^2=4 c^2=16 故b^2=12

所以双曲线的标准方程为

x^2/4-y^2/12=1,-1

已知双曲线的中心在原点，

设双曲线的焦点为(C,0)

设过焦点直线y=k(x-c)

实轴长为2可知a=1

然后设双曲线表达式

求出P,A,B三点(其中含位置数X1X2)

利用垂直关系和PA与PB的长度关系能求出待定的系数

就OK了

第二问利用相交时联立方程得儿塔大于零求解

已知双曲线的中心坐标在原点，对称轴为坐标轴，若双曲线的一个焦点坐标为（0，根号5），且圆

解：

已知焦点为（-5，0）和（5，0），

设该双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a>0,b>0)

已知实轴为8，可以知道a=4

根据c^2=a^2+b^2

解得b^2=9

所以双曲线的方程为：x^2/16-y^2/9=1

渐近线的方程为：Y=正负3X/4

以双曲线x²/4-y²/5=1的中心为焦点，且以该双曲线的右(左)焦点为顶点的抛物线方程是

答：

双曲线x²/4-y²/5=1

所以：a²=4，b²=5

所以：c²=a²+b²=9

解得：a=2，c=3

双曲线的中心为（0,0），左右焦点为（-3,0）和（3,0）

抛物线以(0,0)为焦点，顶点在（-3,0）或者（3,0）上：

所以：p=3

1）顶点在（-3，0）上，开口向右：

y^2=2p(x+3)

y^2=6(x+3)

2）顶点在（3,0）上，开口向左：

y^2=-2p(x-3)

y^2=-6(x-3)

综上所述，抛物线方程为y^2=6(x+3)或者y^2=-6(x-3)