• 已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线X²÷13－Y²÷12=1的右焦点，则抛物线的方程式什么？
• 抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心，而焦点是此双曲线的左顶点，求抛物线方程
• 已知抛物线的顶点是双曲线x²-y²=4的中心,焦点是双曲线的左顶点,求此抛物线的方程
• 以双曲线x²/4-y²/5=1的中心为焦点，且以该双曲线的右(左)焦点为顶点的抛物线方程是

已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线X²÷13－Y²÷12=1的右焦点，则抛物线的方程式什么？

双曲线的a^2=13,b^2=12，则c^2=a^2+b^2=25，c=5，所以此焦点F（5,0）

设抛物线为y^2=2px,则

p/2=5

p=10

所以抛物线方程是y^2=20x

抛物线的顶点是双曲线12x²－9y²＝144的中心，而焦点是此双曲线的左顶点，求抛物线方程

原方程可化为

x²/12-y²/16=1

显然，其中心在原点、而左顶点为（-2√3，0）

因此抛物线方程为y²=-2px

该抛物线的焦点为F(-p/2,0)

由 -p/2=-2√3

得 p=4√3

∴ 抛物线方程为 y²=-(8√3)x

已知抛物线的顶点是双曲线x²-y²=4的中心,焦点是双曲线的左顶点,求此抛物线的方程

x²-y²=4

x²/4-y²/4=1

双曲线的左顶点：(-2,0)

设抛物线的标准方程是y²=2px

则有，p/2=-2，p=-4

所以抛物线方程是y²=-8x

以双曲线x²/4-y²/5=1的中心为焦点，且以该双曲线的右(左)焦点为顶点的抛物线方程是

答：

双曲线x²/4-y²/5=1

所以：a²=4，b²=5

所以：c²=a²+b²=9

解得：a=2，c=3

双曲线的中心为（0,0），左右焦点为（-3,0）和（3,0）

抛物线以(0,0)为焦点，顶点在（-3,0）或者（3,0）上：

所以：p=3

1）顶点在（-3，0）上，开口向右：

y^2=2p(x+3)

y^2=6(x+3)

2）顶点在（3,0）上，开口向左：

y^2=-2p(x-3)

y^2=-6(x-3)

综上所述，抛物线方程为y^2=6(x+3)或者y^2=-6(x-3)