问一道高数题

设切点是p(x0,y0),则点p是两曲线的交点,所以 y0=a(x0)^2=lnx0....(1) 两曲线在点p处相切,所以两曲线在点p处的切线的斜率相等.由y=ax^2得y'=2ax,由y=lnx得y'=1/x,所以 2ax0=1/x0..(2) (1),(2)联立,解得a=1/(2e)

问各位一道高数题

∵x^2 *1/π * 1/√(1-x^2)是偶函数∴∫(-1->1) x^2 *1/π * 1/√(1-x^2) dx=2∫(0->1) x^2 *1/π * 1/√(1-x^2) dx=2/π ∫(0->1) x^2dx/√(1-x^2)令x=sint dx=costdt√(1-x^2)=cost当x=0时 t=.

一道高数题 大学数学

对于这样的题,思路上是很简单的,关键是如何构造函数 解:设f(x)=(x^2-x)f'(x)+f(x)f'(x)=(x^2-x)f＂(x)+f'(x)(2x-1)+f'(x)f(0)=f(1)有罗尔中值定理得 f'($)=0 即f'($)=($^2-$)f＂($)+2$f'($)=0,得证

一道数学题,带答案

考考大家: 这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题.王师傅是卖鱼的,一斤鱼进价45元,现亏本大甩卖,顾客35元买了一公斤,给了王师傅100元假钱,王师傅没零钱,于是找邻居换了100元.事后邻居存钱过程中发现钱是假的,被银行没收了,王师傅又赔了邻居100元,请问王师傅一共亏了多少?注意:斤与公斤的区别一共亏了100+(45*2-35)=100+55=155元

一道高数题..

方法一:书上直接有结论的,得出答案无穷大方法二:罗必达法则,得出答案无穷大方法三:用无穷大与无穷小的关系来做,除以n三次方,得出答案无穷大

一道高等数学题

选D是正确的选择题可用反例,设y=x可排除A.C,再设Y=e(-x)(表示e的-x次方),可排除B,所以选D

一道高数题求解答过程答案

在[1,4]上,取任意x,dx,则区间[x,x+dx]绕y轴旋转形成的圆环面积微元为πx²dx,以√x为高的圆筒体积为πx²√xdx,故所求立体体积为 .

求解一道高数题.

由泰勒公式f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(m)(x-a)²/2(ε介于a与x之间) 同理f(x)=f(b)+f'(b)(x-b)+f''(n)(x-b)²/2,(n介于a与x之间) 两式相减得f(b)-f(a)=f''(ε)(x-a)²/2-f''(n)(x-b)²/2,因为|(x-a)²/2-(x-b)²/2|≤(a-b)²/4 存在|f''(ε)|为f''(m)和f''(n)最大值 ,∴对任意ε∈(a,b),有 |f''(ε)|≥4|f(b)-f(a)|/(b-a)².

一道高数题,具体如下:

当x→0,tanx→x,sinx→x. 此题中,当x→0时分子分母都趋于0 可以用洛必达法则 lim(tanx-sinx)/x^3=lim[1/(cosx)^2-cosx]/3x^2=lim[(secx)^2-cosx]/3x^2=lim[2(secx)^2tanx sinx]/6x =lim2[1 (tanx)^2]tanx/6x sinx/6x=2(x x^3)/6x x/6x=1/3 1/6=1/2

一道高等数学题

a,因为sin(n+1)有界,即|sin(n+1)|<1,而1/n是高阶无穷小,所以两者相乘还是无穷小,即极限为0.所以原题答案为a