无穷大

1、当然不对,例如当x→∞的时候,f(x)=x是无穷大,g(x)=-x也是无穷大,但是f(x)+g(x)=0不是无穷大.2、错,例如当x→∞时,f(x)=x是无穷大,g(x)=0是有界函数,f(x)g(x)=0不是无穷大.所以两句话都错.

无穷大量的倒数为无穷小:反之也对(只要分母非零).积的倒数等于两个倒数的积,而每个倒数都是无穷小,积为无穷小.原量为无穷小量的倒数,故为无穷大.因为无穷大量在极限过程中不为零,其倒数总有意义.

两个无穷大量之和仍为无穷大量因为有正无穷和负无穷,比如简单的举个例,+10000和-10000相加,那明显不是无穷大撒,+n和-(n+1),这是两个无穷大吧,加起来为-1所以是错的两个无穷大量之积仍为无穷大量,是对的因为两个大数相乘,无论正负,只会更大,所以是对的

两个负无穷大的乘积为正无穷两个正无穷大的乘积仍为正无穷

结合指数函数的图形x→1+,1/(x-1)→+∞,e^[1/(x-1)]→+∞x→1+,1/(1-x)→-∞,e^[1/(x-1)]→0

两个无穷小的乘积和商不一定是无穷小,如-100*(-100)=10000,或-1000/(-10)=100.

是.证明:假设有n个无穷大(n有限).前n-1个的绝对值都>M,(M为给定的有限数).则这n个无穷大的乘积的绝对值>M^(n-1) f.(f为最后一个无穷大)显然M^(n-1) f可以大于任意给定的数.故乘积是无穷大.证完!

这个可不一定.比方说常数函数f(x)=0就是个有界函数,那么它和其他无穷大函数相乘,就不会是无穷大,而是常数函数y=0

两个无穷小的乘积一定是无穷小 如果 当n-> 无穷, A(n) = 0,B(n)=0 则 A(n) *B(n) = 0*0=0 两个无穷小的商不一定是无穷小 A(n)=1/n; B(n)=1/n^2 当n-> 无穷, A(n) = 0,B(n)=0 但是 A(n)/B(n) = n , 当n - > 无穷, A(n)/B(n) - > 无穷