关于这个问题请你去看武忠祥老师关于极限那章的无穷大量与无界函数的讲解,以前我一直觉得很抽象,看了之后豁然开朗.数列{Xn}是无穷大量,定义是:任意M>0,存.
对,有可能无穷小…
函数的极限可以为无穷大,而无穷大必定无界,函数存在极限又必须要有界,这之间是.函数的极限可以以无穷大为趋势.无穷大必定无界.函数存在极限则有界.函数存在极限是指极限值为定值A.极限趋势为无穷大不属于极限存在.
无界为什么不一定是无穷大?无界函数不一定是无穷大的.可以考虑某些分段函数,例如:f(x) 当x为无理数时,f(x)=0 当x为有理数时,f(x)=x 显然f(x)是无界的,但对任意正数A,总存在无理数k>A,使得f(k)=0 所以f(x)不是无穷大的
无界函数与无穷大的差别是什么?无穷大一定是无界函数,但是无界函数不一定是无穷大.无穷大是在某个极限过程中整体趋势都是很大,而无界函数的很大不是整体趋势.例如x与sinx的乘积当x趋于无穷大时是无界的,但不是无穷大(因为该函数在这个极限过程中始终有等于0的点存在,即并不是整体趋于0的)
无穷大一定无界,无界不一定无穷大.无界是指没有界限,但是并没有一个趋势 无穷大是有确定趋势的 你也可以从定义上把它们区分开 例如:自然数列1,2,..,n,..在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大. 数列1,0,2,0,..,n,0,..在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点. 无穷大一定无界,无界不见得是无穷大. 补充说明:上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.
为什么无穷大量一定是无界量,而无界量不一定是无穷大量?.无界量与无穷大量两个概念之间有严格的区别:无界量的概念是指某个区间上的.若对于任意的正数,总存在某个点,使得|f(x)|>m,则称该量是区间上的无界量.无穷大.
无穷大和无界有什么关系和区别?区别:无穷大指取任一递增到无穷大的数列x1,x2,.,xn,.,都有f(xn)趋向无穷大.无界只要求有某个数列使得f(xn)趋向无穷大即可.无穷大一定无界,无界不一定无穷大啊.
无界和无穷大有什么区别?背景不同 无穷大与无界变量是两个概念.无穷大的观察背景是过程,无界变量的判断前提是区间.无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们(在特定过程中)的发展趋势.在适当选定的区间内,无穷大量的绝对值没有上界. y = tgx(在x →π/2左侧时)是无穷大.在(0,π/2)内y = tgx是无界变量 x趋于0时,函数y =(1/x)sin(1/x)不是无穷大,但它在区间(0,1)内无界. 不仿用高级语言来作个对比.任意给定一个正数E,不管它有多大,当过程发展到一定阶段以后,无穷大量的绝对值能全都大于E ;而无界变量只能保证在相应的区间内至少能找到一点,此点处的函数绝对值大于E . (见我的讲座(5)
无穷大跟无界量一样吗?展开全部1、说函数是“无穷大”,总是相对于自变量的某个变化过程而言的,例如f(x)=1/x当x→0时是无穷大; 说函数“无界”则是相对于自变量的某个取值范围而言的,.