你写的好乱,看了半天看懂了 第一个等号:(tanx/x)^((1/(x^2))=e^(ln (tanx/x)/(x^2)),其中取极限穿越进指数 第二个等号:利用了当x为无穷小量时 ln(x+1)同阶于x 第三个等号:指数中的分子分母变换 第四个等号:由于分子分母都是x的无穷小量,用诺必达法则对分子分母分别求一阶导数;分母的一阶导数会出现系数3,分离出来变成1/3.你打的步骤有不对的地方,cos2x应为(cosx)^2 第五个等号:tan2x应为(tanx)^2 第六个等号:当x为无穷小量时,tanx等阶于x

1 等价无穷小的转化, (只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在) e的x次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等价于ax .

(1)1+2+3+……+n=n(n+1)/2 其倒数=2/(n(n+1))=2[(1/n)-(1/n+1)] 所以Sn=2[1- 1/2 + 1/2 - 1/3+……+1/n -1/(n+1)]=2[1- 1/(n+1)] 所以n趋向无穷时,Sn=2*(1-0)=2(2) 离心率=c/a,准线=a^2/c 所以两者相乘得半长轴a=(1/2)^n 对所有的半长轴求和1+1/2+1/4+……=2(1-(1/2)^n) 当n趋于无穷时,和=2 所以所有长轴的和=2*2=4

您好!1、利用定义求极限. 例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意.

极限思想应用五例唐永 利用极限思想处理某些数学问题往往能化难为易. 引例 两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币.当最后桌面上只剩下一个位.

1、直接取极限2、不定形要变形3、运用极限的运算法则 例1 lim(x→0)3x+55 原式=lim(x→0)3x+lim(x→0)55=0+55=55 例2 lim(x→0)x-1/x^2-2x+1 因为此题是0/0不定形,所以要变形变成lim(x→0)x-1/(x-1)^2=lim(x→0)x-1=-1

求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义

1、如果代入后,得到一个具体的数字,就是极限; 2、如果代入后,得到的是无穷大,答案就是极限不存在; 3、如果代入后,无法确定是具体数或是无穷大,就是不定式类型,计算方法,请参看下面的图片. 拓展资料数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,极限的理论也是高等数学的基础之一.数列极限的问题作为微积分的基础概念,其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义.

定义法,洛比达法则,连续性,两边夹性质,无穷小性等都可求极限

上下除以x² 原式=lim(x-1/x)/(1+1/x²) X趋向于无穷大1/x²=01/x=0 所以原式为+∞