楼主,这里用到了一个技巧.题目是要求第一行得代数余子式得和.并不是将D按照第一行展开后求和.题目要求得代数余子式的和恰好与将原来的行列式D得第一行全部替换成1以后展开的式子.所以才有了下面的求解.

解: c1+c2x+3 2 -1x+3 x+1 1 0 1 x+1r2-r1x+3 2 -1 0 x-1 2 0 1 x+1= (x+3)[(x-1)(x+1)-2]= (x+3)(x^2-3).所以 x=-3 或 x=±√3.这类行列式通常出现在求矩阵的特征值的时候一般是尽量分解出一个x的一次因式

将第2、3、4列,都加到第1列,然后提取第1列公因子x+a+b+c 即可得到

你写的不对,应当是行列式中如果有一行全为1,则其他行的代数余子式之和都为0.原因是,如果第i行元素全是1,即ai1=ai2=.ain=1,则当j≠i时,Aj1+Aj2+.+Ajn=ai1Aj1+ai2Aj2+.+ainAjn=0

第一行的代数余子式之和 其实就是用1,分别乘以各个代数余子式,然后相加.也就相当于第一行全部换为1,然后用laplace展开(按第1行),第1行元素(都是1)乘以代数余子式,然后相加,即得到行列式.

x=zeros(4); x(1,:)=[0 0.2 0.4 0.4]; 不知道你说的第一行元素和为1,各个元素之间有相互关系没有,这里随便设置了几个值使得它们相加等于1,可以根据需要自行设置

行列式的性质是把某一行k倍加到另一行行列式值不变.但请注意,行和列等价是指行列式作转置,行列式的值不变.你第二次的时候不是作转置运算,所以值就变了.方程组的观点来讲.行列式代表的是这样特征的方程组,未知数个数与方程个数相同.所以某一行k倍加到另一行行列式值不变,意味着变换后的原方程组与原方程组等价.如果你这样变换,方程组就不是原方程组了.

你好! 展开定理中某行的元素即使都不等于0也一样可按此行展开 只是在实际应用时, 特别是纯数值的行列式, 一般情况下是将某行(或某列)的元素用性质化成只有一个非零元 但解有字母的行列式时就不好用了 如第1行是: x 0 0 y 若用x将y化为0, 前提条件是x≠0, 所以需分情况讨论 我的回答你还满意吗~~

计算第一行各元素代数余子式之和为什么会等于把原行列式第一行元素全部改为1?这是根据《展开定理》进行的【逆运算】:我们知道,把一个行列式按第一行展开,就是把第一行的各元素乘以元素相关的代数余子式,然后用加号连起来.而且这一系列的代数余子式都是和第一行元素无关的(由余子式的定义即知).所以两个行列式的对应代数余子式是分别相等的.于是,把要求计算的式子按《展开定理》【回写】成行列式的形式,就正好是原来行列式第一行中各元素改写为1 了.(你如果【不是】想这样问,欢迎追问

例如n阶行列式D的第一行全是1,则它按第一行展开可得D=A11+A12+.+A1n,而对于i≠1,有Ai1+Ai2+.+Ain=1·Ai1+1·Ai2+.+1·Ain=a11Ai1+a12Ai2+.+a1nAin=0.所以所有元素的代数余子式之和是(A11+A12+.+A1n)+(A21+A22+.+A2n)+.+(An1+An2+.+Ann)=D+0+0+.+0=D.