几个高等数学的基本常识问题
1.e的名字叫"自然对数",其值约为2.7
ln就是取自然对数的意思即看成是log以e为底的,如ln(e*e*e)=3
2.(2n-1)!!也就是先计算(2n-1)!=x,然后计算x!=y,则y=(2n-1)!!
3.那个是希腊字母,读音是epsilong(一普西龙,读快点),一般用来表示一个可以无限接近0的正数(或说成可以任意小的正数),初用在描述极限的问题中
高等数学问题
lim
（分子等价无穷小代换）
= lim
= lim
= lim
得 n > 2.
关于高等数学的问题
1.一个震荡函数，如果它的摆动幅度越来越小且趋近于0，它收敛于它围绕着摆动的那个常数（未必是其函数值）。
2. 函数有极限就是收敛。
函数有界不一定有极限， 例如 f(x) = sin(1/x), x->0，函数有界但无极限；
函数有极限，则函数是局部有界（非整体有界）, 例如 f(x) = 1/ x, x->1 有极限，在x=1附近有界，但它在整个定义域上无界。
高等数学的疑问
数学是一门循序渐进的学问。基础不牢，是很难往前学的。而且，心要静下来，浮躁是肯定不行的。
不要认为基础就是那些简单东西，从而认为那些难以理解的东西一定是“高级的”东西，大错！真真难以掌握的是基础。
我就遇到一些人，微积分公式记得很多，但要问“什么是导数？”却很茫然。等到今后学习场论、泛函数的时候，不一头雾水才怪。
基础知识，说穿了就是“定义”或者称为“名词解释”。并且，我提倡“对于一个概念，至少给出三个定义”：数学定义、几何定义和物理定义。
比如：导数的三个定义就是：
1）数学定义：当自变量有微小的增量并趋近于零时，函数的微小增量与自变量微小增量的比值。这个定义对导数来说，不是很确切，但对理解导数是非常有用的。
2）几何定义：函数在某点的导数，就是过该点的切线斜率。
显然，当斜率为零时，函数有极值。
斜率的导数（原函数的二阶导数）为零时，说明斜率在此处“不变”，过此点将反向变化，说明原函数在此处有拐点（此处的切线将穿过曲线）。铁路就是在此点分叉的。
3）物理定义：一个量相对于另一个量的变化率。
很显然，路程对时间的变化率就是速度，速度对时间的变化率就是加速度。
这个定义，几乎就是数学定义的翻版，但对于今后学习并理解场论是非常有用的。今后还会学习“某量（如：热量）沿着某个方向的变化率（传热强度）”。
总之，充分理解最基本的定义，是至关重要的。随后是发挥的事情，或者说是“应用”——不外乎把基本概念当成“积木”搭来搭去。
题目自然是要做一些，帮助你能够灵活运用所学的概念，并学会解决一些问题。但认为学习是为了做题，可就错了。学习概念是为了建立知识体系，丰富哲学思维，以便今后更好地运用这些知识。
早几天有人问：大学所学的高等数学基本上得不到运用，为什么还要开这些课程？
我作了简要的回答，一并提供给你。供参考：
学习数学，不仅仅是为了应用数学，更重要的是学会严谨的逻辑思维。比如：
1，能够区分什么是必要条件，什么是等价条件，什么是充分条件；
2，通常情况下，除开定性地考虑问题之外，更重要的是要定量思维；
3，很多情况下，仅知道状况是远远不够的，必须预测趋势（类似于微分）；
4，发现某个现象（尤其是有规律的现象），一定有一个“更大的规律”在支配（类似于积分）；
5，量变会导致质变（跳跃函数、间断函数，等等）；
6，知道那些是有极限的（最终会趋于稳定），那些是没有极限的（如果任其发展，会越来越乱套）；
7，将矩阵原理用于管理；
……
总之，学习数学是非常有用的。甚至可以说：数学能够帮助完善哲学思维。
另一方面，毕业后，要看每个学生的机遇。当有进一步发展时，数学也是必不可少的工具。
因此，不管今后是否用到高等数学，学习数学是必不可少的。
学习一门课程，不能理解为仅仅就是学会某些技能。要是这样的话，哲学应该是“最没有用的东西”了。最早的哲学序言中，有这么一句话：我的书没有告诉你做任何事，但，学了这本书，会帮助你做任何事。
要知道，人是靠大脑才称霸世界的。
祝你成功，朋友。