反余切函数的泰勒级数展开式是什么
先对其求导然后展开，展开后在逐项积分
反三角函数的泰勒公式
^^arcsin x =∑(n=1～∞) [(2n)!]x^(2n+1)/[4^n*(n!)^2*(2n+1)]
arctan x =∑(n=1～∞) [(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)
扩展资料：
以下列举一些常用函数的泰勒公式：
欧拉发现的反正切函数的这个无穷级数展开怎么证明
反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。
用泰勒级数求反三角函数值的公式 是什么
(arctanx)'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-...
arctanx = x - x^3/3 +x^5/5 - x^7/7 +....
π/4=arctan1=1-1/3+1/5-1/7+...
(arcsinx)' =1/√(1-x^2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...，
arcsinx=x+1/6x^3+3/20 x^5+....
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!...
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!....
tanx=x+x^3/3+(2x^5)/15+(17x^7)/315+(62x^9)/2835+......