不是这么简单的,这个理论很复杂的.这涉及到一个多项式的GALOIS群还用到GALOIS定理:一个多项式方程可用根式解的充分必要条件是GALOIS群可解.一般的五次以上方程,GALOIS群不可解.所以一般情况下,无根式解.楼主啊,这个定理的证明很复杂的.需要很多抽象代数的知识,我怎么可能三言两语的说完呢?首先我不是大哥,你弄错了.其次,我理解,因为我们要学这门课程.这个定理已经包含了五次以下的情况,五次以下的GALOIS群都可解.这个定理是通过研究根式扩张和根对称性得出来的结果.这个定理没有问题.或者这么说吧,首先假设它有根式解,发现了有根式的情况下,各个根的对称性要满足一定关系.五次以上的方程这个关系不一定满足.
1824年挪威数学家尼尔斯.阿贝耳(1802~1829年)发现,不可能用代数方法求出五次或.更高次方程的“根式解”.我们可以在d.e.史密斯的《数学史料集》中找到阿贝耳的证明.
为什么五次以上的方程没有求根公式?从方程的根式解法发展过程来看,早在古巴比伦数学和印度数学的记载中,他们就能够用根式求解一元二次方程ax2+bx+c=0,给出的解相当于+,,这是对系数函数求平方.
数学中五次以上方程无公式解,怎么证明?这个涉及高等数学 用高中 初中知识是不行的
急求四次方程求根公式(要完整的过程)还有五次方程无求根公式的证明过程方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1) 移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ,可将(2)式左边配成完全平方,方程成.
急求四次方程求根公式(要完整的过程)还有五次方程无求根公式的证明过程方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1) 移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ,可将(2)式左边配成完全平方,方程成.
为什么一元五次方程无求根公式科学家没有研究出来
为什么五次以上的方程没有求根公式整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程,称为高次方程.高次方程解法思想是通过适当的方法,把高次方程化为次数较低的方程求解.对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解)
五次或五次以上的方程竟没有求根公式根不能通过初等计算求得,不代表根不确定根不能通过系数求得,不代表不能通过因式分解不才,飘走
怎么很好的理解一般一元五次方程以上没有求根公式用穿根法,化为如(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)……=0