1. 线性表示 给某个向量b, 问b是否可由向量组 a1,a2,.,as 线性表示2. 求向量组的极大无关组, 并将其余向量由极大无关组线性表示3. 求齐次线性方程组的基础解系4. 求非齐次线性方程组的通解' 满意请采纳^_^

α1 1 2 2 1 0 2 1 5 -1 2 0 3 -1 5 1 1 0 4 -1 1 1 2 2 1 0 2 1 5 1 0 0 1 -1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 . 1 0 -1 0 0 0 1 0 所以α1 α2 α3 α5是一个极大线性无关组 α4=α1+3α2-α3+0α5 同理α2 α3 .

将一个矩阵化为行最简就是指将这个矩阵进行初等行变换,使得非零行的第一个元素均为1,且非零行第一个元素所在的列除了它以外都是0

不详

有最简行的定义,没有最简行列式的定义.最简行,是行阶梯形,且各行首个非零元,都是1,且该数字1,所在的列,其余行都为0

如下根矩阵的初等变化得到最简和标准型,望采纳

矩阵的最简形分为行最简形,列最简形,标准型三种方式.一般的说法都是指前两种.行最简形的特点是,每行的第一个非零数字都是1,而且每行的第一个非零数字的下方都是零.列最简形的特点是,每列的第一个非零数字都是1,而且每列的第一个非零数字的右方都是零.而标准型既是行最简形又是列最简形.

应该没有这个要求吧,要视具体问题而定,比如单位矩阵,本身就是行最简形,但最后一行元素不全是0.

把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形.化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等.原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出.这在求解线性方程组,求矩阵的秩,求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利.化简的方法主要有:1.某一行乘以一个非零的常数;2.交换两行的位置;3.某一行减去另外一行和某个常数的积;这些方法保证了矩阵的等价不变形.注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则:1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;2.保持矩阵的等价性不变.

应该是唯一的,行最简行是矩阵通过 行初等变换(再用列变化就要成标准形了) 得来的 根据行最简形的定义:1)是行阶梯形;——不会再有换行2)非0行第一个非零元是1,所在列其他元素为畅穿扳费殖渡帮杀爆辑0;——不会再有行乘数和行+- 既然3种行初等变换都不能再做了,应该是唯一