令(x,y)沿y=kx趋于原点,则极限变为lim[x→0]kx2/(x2+k2x2)=k/(1+k2),因此f(x,y)在原点处极限不存在,因此不连续不连续则不可微(连续是可微的必要条件).f'x(0,0)=lim[Δx→0][f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx=0同理,f'y(0,0)=0因此函数的偏导数存在.

我基本不给答案,给点想法,答案还得您自己来写. 有些题故意没有按你要求的写得特详细,要不然你自己不琢磨,就更看不懂了. 另外,楼上,不愿意回答为什么不绕.

1.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm.高为zcm 由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1) 不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2 总造价u=2xy xy 2xz 2yz=3xy .

不定积分,主要考察换元法积分(两类换元法),重点三角,倒代,无理转有理,及分部积分.定积分,类比不定积分同.还有牛顿莱布尼兹公式,上下限对称奇偶函数等特殊积分方法,积分中值定理证明题,变上限积分的求导.

这是个例题,同济绿皮书上有,考察罗尔或者拉格朗日定理,给你个思路,求 f'(£)+f(£)=0,就把这个还原,看看他是哪个式子求导出来的,然后用罗尔定理证明他在开区间怎么样,闭区间怎么样.

求导?

(6)设p=y',则y''=p·dp/dy py·dp/dy=2p^2 dp/p=2dy/y ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为,1/y=C1·x+C2(2)对应.

sin(x^2)<=1 原式小于等于limx->∞ (x^2/3)/x+1 分式上下是无穷大比无穷大型 运用罗比达法则 原式等于limx->∞ x^(-1/3)=0 sin(x^2)>=-1 原式大于等于limx->∞ -(x^2/3)/x+1 同理 原式等于limx->∞ -x^(-1/3)=0 运用夹逼准则 可知原式为0 希望能帮到你.

这应该是一个定理,我只能给你一个解释: 就像这幅图画的,我们可以把这个旋转体看作是无数个小圆柱堆叠而成,当这些圆柱的高度趋近于0时,堆叠的形状越接近于这个旋转体的形状,因而我们令每个小圆柱的的高度为dx,则这些小圆柱的底面半径就是f(x),则底面积为2πf(x)所以每个小圆柱的体积为2πf(x)dx则旋转体总体积为2π∫f(x)dx而在a,b区间内的部分就是对其求a,b的定积分就可以了.

-1&lt;=(2x-1)/7&lt;=1-7&lt;=2x-1&lt;=7-6&lt;=2x&lt;=8-3&lt;=x&lt;=4