1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础.不等式的基本性质有:(1) 对称性:a>bb<a;(2) 传递性:若a>b,b>c,则a>c;(3) 可加性:a>ba+c>b+c;(4) 可乘性:a>b.

老师好像说有7种类型,好像有一元一次不等式,一元二次不等式,根式不等式,分式不等式,指数不等式,对数不等式,含绝对值的不等式

a,b,c,a1,a2,.,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|

调和不等式 几何不等式 算术不等式 平方不等式2ab/(a+b) 柯西不等式:ac+bd 糖水不等式:若0a/b

数学不等式的几个重要公式:1,均值不等式2,重要不等式,3,绝对值不等式,

a,b,c,a1,a2,.,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|

基本不等式:(根号ab)≤(a+b)/2 那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab

所求=根3/3*根号下[3x方(y方+4)]

由x^2+y^2/2=1 ==> 2x^2+y^2=2 ==> 2x^2+(y^2+1)=3 ==> 3=2x^2+(y^2+1) >=2√(2x^2(y^2+1))=2*x*√(1+y^2) ==> x*√(1+y^2)

不等式主要问题包括:大小比较(方法有作差法,作商法,图象法,函数性质法).证明题(比较法,反证法,换元法,综合法…)恒成立问题(判别式法,分离参数法…)具体的老师都会教