证明:构造函数f(x)=x^n/n 显然,An=f(1/2) f'(x)=x^(n-1) Sn'(x)=(1-x^n)/(1-x) Sn=∫(0,x)Sn'(t)dt=∫(0,x)[(1-t^n)/(1-t)]dt将x=1/2代入上式,即得 Sn证毕

一、不等式证明方法:比较法、综合法、分析法、演绎法、数学归纳法 二、数列题主要掌握模型思想

没错滴~正确.不过好像只在n≥2的时候成立吧.

1、比较法2、综合法3、分析法4、放缩法5反证法6、变量代换法7、数形结合法8、函数法

①当n=1时,a[n]=a[1]=1+a>1,当n=2时,a[n]=a[2]=1/(1+a)+a=(1+a+a^2)/(1+a)>1 ②假设当n=k 时(k≥2),a[k-1]>1,a[k]>1即1/a[k-1]+a>1即1+a·a[k-1]>a[k-1] 则当n=k+1时,a[k+1]=1/a[k]+a=a[k-1]/(1+a·a[k-1])+a=(a+a[k-1]+a^2·a[k-1])/(1+a·a[k-1])>(a[k-1]+a·a[k-1])/(1+a·a[k-1])>1 综合①②,即可证明

这个说不清楚啊.高等数学范围很广的,不同的体型用不同的方法.举例来说:涉及具体函数,可能用求导数研究函数变化趋势,再证明不等式 涉及抽象函数,可能用中值定理或者泰勒公式证明.涉及级数可能用放缩法,或者级数审敛的内容来证明..

a(n)=(3n-2)^(-2),n=1,2,.n>=2时,a(n)=(1/9)[n-2/3]^(-2)<(1/9){1/[(n-2/3)^2 - 1/4]}=(1/9){1/[(n-2/3-1/2)(n-2/3+1/2)]}=(1/9){1/[n-2/3-1/2]-1/[n-2/3+1/2]}=(1/9){1/[n-7/6]-1/[(n+1)-.

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:神仙姐姐 不等式常见的三种证明方法 渠县中学刘业毅 一用基本不等式证明 设都是正数.求证:证明:点评:可用综合法分析.

不等式的证明,基本方法有 比较法:比较两个式子的大小,求差或求商.是最基本最常用的方法 综合法:用到了均值不等式的知识,一定要注意的是何时等号才成立. 分.

放缩有很多技巧,根据题目形式判断,较难