若A的子集含有n个元素,则A的子集有多少个?A的非空子集有多少个?A的非空真子集有多少个?--- 集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择.含有n种元素的集合中,子集是2x2x……x2即2^n个.非空子集有2^n-1个(减去空集).非空真子集有2^n-2个(减去空集和集合本身).
2的n次方个 原因:它一共有n元素,而每个元素有1和0(即真和假两种可能),它们的组合是自由的 即是2.*2*2*2...一共n个2相乘,故是2的n次方
集合A有n个元素.问它有多少种不同的等价关系集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有.
集合A中有n个元素,A最多有多少个子集,怎么算2的n次方个子集1个元素时,含有空集和它本身,共2个2个元素时,含有空集+C(1/2)+C(2/2)=4=2²3个元素时,含有空集+C(1/3)+C(2/3)+C(3/3)=8=2³ …… n个元素时,含有空集+C(1/n)+C(n-1/n)+……+C(n/n)=2的n次方
设集合a有n个元素,共有多少种定义在a上的二元关系n*(n-1) 个 因为有n个元素 所以只需从中选2个进行排列,即an2=n*(n-1)
若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n个真子集有(2n - 1)个 求解说假设A中{1,2,3} 那么A中的子集可能是{1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3} 和空集 所以是2N(N为集合中元素个数)而 真子集就是不包含自己的 所以就是(2n-1)个
任何一个集合A,有n个元素,那么它的子集有2的n次方个,怎么证明用组合数来证明.有n个元素的话,子集的个数按照元素个数分类如下:0个元素的子集,1个元素的子集,2个元素的子集,3个元素的子集,4个元素的子集,..,n个元素的子集.其个数分别为 C(0,n),C(1,n),C(2,n),C(3,n),C(4,n),.., C(n,n).相加后,根据组合数的性质,其和为 2的n次方 .
若A集合中有n个元素,则它的子集为2的n次方个,如何证明若集合A中有N个元素,集合A的子集有组合CN0+CN1+CN2+CN3+..+CNN个子集,其中CN0是空集,CNN是全集,全部加起来之和等于2的N次方.CN0表示从n个元素中取0个的方法数,形式不是这样的,但是在这打不出来,见谅这是高二下学期的知识,不知道你是否学过
定义在N个元素的集合A. 有多少个元素在A的最大等价关系中?在一个集合定义一个等价关系相当于把这个集合划分成许多子集的集.(这里假如不懂请追问) 于是求等价关系的数目,就是求划分的数目.这其实是个定理,这个数叫.
n个元素组成集合A,A的子集个数为什么是2^n,而不是2n给你一道题,自己看 你3个元素,分别是a、b、c,自己组合,结果有abc、ab、ac、bc、a、b、c和空集(空集也是一个数,我打不出来,用汉字打上了)你在数数是不是有8个,给三个元素有个结果,所以是2的n次幂,而不是2n.要是给一个元素a,就是2的1次幂,即2个结果a和空集. 多少给点分啊!我手机打字累死啦!