• 这些数学符号是什么意思，公式是什么，怎么算（∩ ∈∪）
• a^2+b^2=4,a,b是实数,复数Z=(a+1)+bi,求Z的模的取值范围
• 已知集合A=[x|x^2=1｝，B=｛x|ax=1｝。若B是A的子集，求实数a的值
• 已知集合a={x x²=2，}b={x ax=1}b是a的真子集求实属a

这些数学符号是什么意思，公式是什么，怎么算（∩ ∈∪）

∩交集符号

数学上，两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。

　　A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上： x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。

　　例如：集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11} 和奇数集合 {1, 3, 5, 7, 9, 11｝的交集。

　　若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交。

　　更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩Ｄ ＝A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B∩C)＝(A∩B) ∩C。

　　最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。

∈属于

我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素。

　　如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作 a∈A ；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（not belong to）集合A，记作 a∉A 。

　　∉ 集合属于 a ∈ S 表示 a 属于集合 S；a ∉ S 表示 a 不属于 S。 (1/2)−1 ∈ N

　　2−1 ∉ N

　　属于；不属于

　　所有领域

∪并集

　　定义：由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集

　　表示：A∪B 读作：A并B

　　性质：A∪A=A

　　A∪Φ = Φ∪A=A

　　A∪B=B∪A

a^2+b^2=4,a,b是实数,复数Z=(a+1)+bi,求Z的模的取值范围

|Z|=√[(a+1)^2+B^2]

=√(a^2+b^2+2a+1)

=√（5+2a）

∵a^2+b^2=4

∴a^2=4-b^2

又∵b^2≥0,a^2≥0

∴0≤a^2≤4

∴-2≤a≤2

∴1≤5+2a≤9

∴1≤√（5+2a）≤3

即Z的模的取值范围[1,3]

已知集合A=[x|x^2=1｝，B=｛x|ax=1｝。若B是A的子集，求实数a的值

A=[x|x^2=1｝

= { -1,1}

B is subset of A

then

ax =1

a = 1/x ( x = -1 or 1 )

= -1 or 1 #

已知集合a={x x²=2，}b={x ax=1}b是a的真子集求实属a

B是A的真子集，而A={√2，－√2}

则：

(1)B是空集，则：a=0

(2)B不是空集，此时a=－√2/2或a=√2/2

则：a=0或a=±√2/2