这是由行列式的定义得到的 行列式定义中的n!项中的每一项是由位于不同行不同列的元素的乘积构成 所以只有a11a23a32a44四个元素相乘时才有x^3 (观察哈) 每项的正负由列标排列的逆序数的奇偶性确定 t(1324) = 1,故1324是奇排列,此项为负 所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3 x^3系数为 -2.

首先r4-2r3,得到 x 1 1 21 x 1 -13 2 x 1-5 -3 0 -1 那么x^3的项,显然只有第4行第4列展开才能得到 即 -1 *x *x *x= -x^3,系数为 -1 或者直接第四列展开,即x^2 -2x^3= -x^3

由定义,行列式的项由【不同行且不同列】的元素乘积组成,所以一个行列式的项中【不可能】既含有a33又含有a43(因为它们在同一列).所以,该行列式中和x^3有关的项为a11a22a33a44和-a11a22a34a43(其它的都是x的低次幂)(由逆序数的计算可得出它们应取的正负) a44x^3-a34*(2x^3)=x^3-2x^3=-x^3 所以,行列式中x^3的系数为-1 .

行列式中一共就4个带x的项,还都是一次.那么x³的项,必然含其中3个.而第3列有两个,它们两个不可以同时存在,所以第一列和第二列的x必须包含.所以一共就两项:注意算逆序数看符号,蓝色那项有负号.

用余子式求的话 就用第四列展开 显然只有A34和A44得到的是x³项 于是得到分别是1和-2 二者相加-2+1= -1,即x³项系数 -1 或者r4-2r3,最后一行0 0 -x -1 只有按-1展开才是x³,于是x³项系数为 -1

按某一行或某一列展开,如按第一行展开:F(x)=(x-a11)*|~| + a12*|~| - a13*|~| + a14*|~|,各代数余子式 |~| 与F(x)形式类似,各含一项 x³,按求 x^4 系数的方法求出 x³ 的系数,再分别与 a11、a12、a13、a14相乘后相加即得;

这个要会观察 根据行列式的定义,每行每列恰取一个元素的乘积,构成x^3的有两项: -a12a21a33a44 和 -a14a22a33a41 所以 x^3 的系数为:-2*2*1*3 - (-1)(-1)*1*1 = -13. 你怎么把题目图片换没了 应该用追问的方式 这没什么好的规律,就是行列式的定义,每行每列恰取一个元素的乘积,观察x^3出现的可能性

你好!不要直接展开,而是要用根与系数的关系计算如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

t(2134) 是列标排列 2134 的逆序数

t(2134) 是 a12a21a33a44 的列标排列 2134 的逆序数 t(2134) = 1+0+0 = 1, 故系数是 (-1)^1 = -1.