sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8.不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+c=x/8-(sin4x)/32+c

展开全部1. 分子分母同除以 cosx^6, 换元:u=tanx;...2. 用“万能代换” t=tan(x/2),...注意:两种方法都比你提到的方法复杂!

(consx/sinx)' =(-sinx*sinx-cosx*cosx)/sin²x=-(1/sin²x)=-sin-²x

cosx的n次方的积分公式

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,当n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,当n为偶数 cosx积分就是sinx,sinx积分就是-cosx,一点点算就能算出来

cosx的n次方的不定积分是 dx(n(sinx的(n-1))

我参考了一下其他人的证明过程,希望对您有帮助!Let Im,n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndx then Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx=(sinx)^(m+1)*(cosx)...

sinx的四次方的不定积分

1. sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解.2. 具体解答过程:=∫(sinx)^4dx=∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x...

三角函数恒等式:(sinx)^2+(cosx)^2=1,1-cos2x=2(sinx)^2 原式=∫(sinx)^2*[1-(cosx)^2]dx=∫(sinx)^2dx-∫(sinxcosx)^2dx=(1/2)*∫2(sinx)^2dx-(1/4)*∫(2sinxcosx)^2dx=(1/2)*∫(1-cos2x)dx-(1/4)*∫(sin2x)^2dx=(1/2)*[x-(1/2)*sin(2x)]-(1/8)*∫[1-cos4x]dx=x/2-(1/4)*sin2x-(1/8)*[x-(1/4)*sin4x]+c=3x/8-(1/4)*sin2x+(1/32)*sin4x+c,其中c是任意常数

∫(sinx)^4dx = (1/4)∫[2(sinx)^2]^2dx = (1/4)∫(1-cos2x)^2]dx= (1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx = (1/4)∫[3/2-2cos2x+(1/2)cos4x]dx= (1/4)∫[3x/2-sin2x+(1/8)sin4x] + C ; ∫(cosx)^4dx = (1/4)∫[2(cosx)^2]^2dx = (1/4)∫(1+cos2x)^2]dx= (1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx = (1/4)∫[3/2+2cos2x+(1/2)cos4x]dx= (1/4)∫[3x/2+sin2x+(1/8)sin4x] + C

sinx乘cosx的5次方的原函

∫ 1/(sinx + cosx) dx= ∫ 1/[√2sin(x + π/4)] dx= (1/√2)∫ csc(x + π/4) d(x + π/4)= (1/√2)ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + c

关键是先进行化简.sin³xcos³x=(1/8)(2sinxcosx)³=(1/8)sin³(2x)=(1/8)[sin²(2x)]sin(2x)=(1/8)[(1-cos(4x))/2]sin(2x)=(1/16)[1-cos(4x)]sin(2x)=(1/16)[sin(2...

∫sinx*(cosx)^5dx=-∫(cosx)^5dcosx=-cos^6 x/6 +C

cos2x的导数

这是复合函数求导,先把cos2x看成一个整体进行求导得:-sin2x ,然后再对2x求导得:2 , 所以cos2x的导数就=-sin2x*2=-2sin2x

cos2x求导等于多少(cos2x)'=-sin2x*(2x)'=-2sin2x.

这个要记得sinx的导数是cosxcosx的导数是-sinx不管x等于多少还是nx都一样

cosx的积分函数

乘以一个cosx除以一个cosx,把cosx拿到dx中变成dsinx,外面变成cosx~2分之一,cosx~2变成1-sinx~2这样就能积分了.

cosx积分是-sinx,0到兀上积分为-sin兀+sin0=0,在图上也可以看出来

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C 利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不...