高等数学的不定积分问题!
令x = 3secθ,dx = 3secθtanθ dθ√(x² - 9) =√(9sec²θ - 9) = 3|tanθ|若x > 3,|tanθ| = tanθ若x 3 { - √(x² - 9) + 3arccos(3/x) + C,若x评论0 00
高等数学不定积分问题
..不叫还原 叫原函数 就好比2-1=1 让你写成1+1=2一样像这种可导和不定积分的关系可以理解为 根号和平方的关系 可以理解为三角函数和反三角函数的关系那么我们回顾下.
高等数学100题不定积分及答案
解:1.∫cotxdx/(1+sinx)=∫dsinx/sinx(sinx+1)=∫dsinx/sinx-∫dsinx/(sinx+1)=ln[|sinx|/(sinx+1)] + c. 2.∫sin²xdx/cos³x=∫(1-cos²x)dx/cos³x=∫sec³xdx-∫secxdx =∫.
高等数学不定积分问题 在线等 急急急 PS高中生预习 尽量详细一点 谢谢
简单的说就是一个平面的面积放在不同的坐标里,前者是直角坐标,后者是极坐标中.它们的几何意义都是表示面积.dxdy很好理解.rdθ表示弧长,乘以dr,类似于长方形的长乘宽,因为微积分的思维就在于微元法嘛.
高数中不定积分的问题
设g(x)=f(-x)-f(x),则g(-x)=f(x)-f(-x)=-g(x),所以f(-x)-f(x)是奇函数. 又x^2+e^(x^2)是偶函数,所以整个被积函数是奇函数,积分区间[-1,1]关于原点对称,所以积分是0
数学不定积分问题,以及不定积分公式?
∫secx=ln|secx+tanx|+c推导:左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]令t=sinx,=∫dt/(1-t^2)=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)=(1/2)ln|.
高数不定积分问题!
1、∫ dx/(2x-3)² = (1/2)∫ d(2x-3)/(2x-3) = (1/2)*-1/(2x-3) = -1/[2(2x-3)] + c2、∫ dx/(9+4x²) = (1/4)∫ dx/(x²+9/4) = (1/4)*1/√(9/4)*arctan[x/√(9/4)] = (1/6)arctan(2x/3) + c3、无解,原函数不能表示为初等函数,楼上别以为随便写个答案便能交差了,你那是误导别人,况且第二题也算错了,我的答案才是正确的,请采纳.
高数不定积分的问题
9x²-6x+7=(3x)²-2(3x)(1)+1+6=(3x-1)²+6 所以∫1/√(9x²-6x+7) dx =∫1/√[(3x-1)²+6] dx =(1/3)∫1/√[(3x-1)²+6] d(3x) =(1/3)∫1/√[(3x-1)²+6] d(3x-1) 令3x-1=√6tanu,d(3x-.
数学不定积分的一些问题.
d(x/n)=(x/n)' d(x)=1/n d(x),所以第一个式子右边=n∫(f(x))1/n d(x)=左边.d(cosx)=(cosx)'d(x)=-sinx d(x)所以第二个式子右边==∫(cos²x-1)(-sinx) d(x)=左边.这种积分公式不需要死记硬背的.掌握住计算方法就好啦~
高数的一个不定积分问题.
∫x/(1+sinx) dx=∫x(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)] dx,化简分母=∫x(1-sinx)/(cos^2x) dx=∫x/. (tanx)-∫x d(secx)=xtanx-∫tanx dx-xsecx+∫secx dx,分部积分=xtanx+ln(cosx)-xsecx+ln(.