第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160.比较简单了吧 ^_^

这一题,使用初等行变换,行列式答案等于0 具体步骤如下:行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式,是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和.其中,τ.

用两条线把行列式划成四个二阶行列式 分别计算四个行列式的值 得新二阶行列式-17 3-5 -6 最后计算二阶行列式 的值 得117

四阶行列式的计算方法:第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得1 2 3 40 1 1 -30 2 .

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余. 解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数就可以了. 追问.

r2-2r11 -3 0 -60 7 -5 130 2 -1 20 7 -7 12 按第1列展开 D=7 -5 132 -1 27 -7 12 c1+2c2,c3+2c2-3 -5 3 0 -1 0-7 -7 -2 按第2行展开 D = -1*-3 3-7 -2= -(6+21) = -27

高阶行列式的计算首先是要降低阶数.对于n阶行列式A,可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶,一般都是第一行或者第一列.因为这样符号好确定.这是总体.

化为上三角形式1 -2 0 42 -5 1 -34 1 -2 6-3 2 7 1 对上面行列式,第一行乘以-2加到第二行.1 -2 0 40 -1 1 -114 1 -2 6-3 2 7 1 对上面行列式,第一行乘以-4加到第三行.1 -2 .

方法很多,举个例子 第一行乘以-0.5加到第二行,第一行乘以-0.5加到第四行 现在第一列只有第一行是2,其余均为0,于是不就可以降阶了.变为3*3的行列式

先进行初等行变换0 2 3 41 3 4 2 0 -5 -10 -50 -2 -6 -3 再降阶 等于-25