第一个为二阶,因为3X^2和X的二阶是同阶 第二个还是一样,因为加减中可以忽略高阶无穷小量,所以三次方被忽略了

n-->∞1/n就是一阶无穷小 (1/n)^2就是二阶阶无穷小 (1/n)^3就是三阶阶无穷小 .

内容如下:设这个函数是f(x) 则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n 如果当n=p-1时,极限值=0 当n=p时,极限值=常数 则可以判断,f(x)是x^p的同阶无穷小,特别地,当这个常数=1时,f.

用无穷小除以x的k次方,如果极限=非零常数那么此时的k就是阶.

无穷小阶数存不存在是什么意思?只要是式子趋于0的 那都是无穷小的 而如果f(x)/x^n趋于非零常数a f(x)就是n阶的无穷小

当x→0时f(x)→0的阶数 就是f(x)的麦克劳林级数的第一项次数 所以计算各阶导数:f(0),f'(0),f＂(0),…… 第一个非零就是阶数了

) =1+(x+x^3/3)+1/2)x^2+1/!)x^3=x+(x^3)/3 同时忽略高阶, e^x=1+x+x^2/(2需要利用泰勒级数展开 当x=0时, tanx',所以tanx=x+2/(3;(2!)+x^3/(3;=1/(cosx^2)=1 tanx'(cosx^2)=0 tanx'''=2 忽略高阶;3)^2+1/6(x+x^3)^3 =1+x+(1/3)x^3+(1/!)+x^3/(3!) 而e^tanx=1+tanx+tanx^2/2(x+x^3/'=2sinx/

因为 x 是趋于 0,所以先判断 x 的最低次是几次,是几次就是几阶 .然后再除以 x 的最低次,取极限为非 0 常数来证明阶数 .

展开后比较最低不为零的阶数:1)Taylor expansion 四阶2)Binomial + Taylor expansions 四阶3)Taylor expansion 四阶4)Taylor expansion 四阶

同学你好,你真的多虑了,等价无穷小代换是直接就用的,只要不是加减关系(例如x+sinx不能等价于x+x),那么就能直接用等价无穷小,例如(e^sinx-1)/x²等价于sinx/x²等价于x/x²=1/x.