常用泰勒展开公式如下:1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2.

公式如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3) 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3) 3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3) 4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3) 5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2) 6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 以上适用于x趋于0时的泰勒展开 望采纳谢谢!

补充一个arccosx=pai/2 - (x + x^3/3*2*1 + 3^2*x^5/5*4*3*2*1 + …+(2n)!x^(2n+1)/4^n*(n!)*(2n+1) + 余项º(x^(2n+1)) )

8个常用泰勒公式如下图:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.在数学中,泰勒级数用无限项连加式——级.

泰勒公式乘法天下第一先写别问唉.举报 数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页..

因为泰勒公式是展开成幂级数形式的,所以次数都是后一项比前一项大一.而这里的展开后一项是0,所以这里写x^5和x^6都行.只要写前面的项次数的高阶无穷小就行,这是泰勒展开的皮亚诺余项形式.

对于此处,这里o(x^5)和o(x^6)都是可以的∵sinx继续往后展开的次数为x^7∴可以写o(x^5),也可以写o(x^6)但是写o(x^6)对这个无穷小的阶更准确通常的展开是分别按x,x²,x³,..展开的∴如果展开到x^n,那么后面一般就写o(x^n)就可以了

任何函数都有泰勒展式,但不一定能展成泰勒级数.注意上面说了“如果函数f(x)有幂级数展开式(1).”,有的函数并没有.泰勒展开公式的余项是抽象的,就是说泰勒展开公式是一种拟合.当泰勒余项能用省略号表示的时候(即泰勒余项和无穷级数的后面的无穷多项相等),函数可以展成泰勒级数,具体就是泰勒余项在n->∞的时候趋近于0时函数展成泰勒级数.

泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+.+f(n)(a)/n!*(x-a)^n 现在f(x)=1/(1-x) 那么求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2 f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3 以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1) 代入a=0,那么f(0)=1 f'(0)=1,fn(0)=n!所以解得f(x)=1+1!/1! *x+2!/2! *x^2+.+n!/n! *x^n 即f(x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n

有.只要按照马克劳林公式的一般形式 f(x)= 连加(n从0到无穷) x^n*f^(n)(0)/n! 展开(其中f^(n)(0)表示f的n阶导数在0点的值),只不过最后的每项的形式没什么规律(这也取决于f^(n)(0)的值).