第一个为二阶,因为3X^2和X的二阶是同阶 第二个还是一样,因为加减中可以忽略高阶无穷小量,所以三次方被忽略了

) =1+(x+x^3/3)+1/2)x^2+1/!)x^3=x+(x^3)/3 同时忽略高阶, e^x=1+x+x^2/(2需要利用泰勒级数展开 当x=0时, tanx',所以tanx=x+2/(3;(2!)+x^3/(3;=1/(cosx^2)=1 tanx'(cosx^2)=0 tanx'''=2 忽略高阶;3)^2+1/6(x+x^3)^3 =1+x+(1/3)x^3+(1/!)+x^3/(3!) 而e^tanx=1+tanx+tanx^2/2(x+x^3/'=2sinx/

两个无穷小量之间进行比较 先将极限求出来,如果极限值是1,就是等阶无穷小 如果极限值是常数,就是同阶无穷小 如果极限值是0,就是高阶无穷小 如果极限值是∞,就是低阶无穷小 这个书上有严格的证明

要怎样判断无穷小量的阶用无穷小除以x的k次方,如果极限=非零常数那么此时的k就是阶.

n-->∞1/n就是一阶无穷小 (1/n)^2就是二阶阶无穷小 (1/n)^3就是三阶阶无穷小 .

内容如下:设这个函数是f(x) 则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n 如果当n=p-1时,极限值=0 . 是x^p的等价无穷小 无穷小简介:无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格定义诸.

同 等 高 高 高 一二用洛比达法则(也就是证明两个等价无穷小) 三用等价无穷小 你算一下,不会我再打过程

先确定容易确定的阶数,然后把剩下的展开到相同阶就可以了.比如确定分母是n阶,那么分子就展开到n阶,如果确定分子是n阶的,分母展开到n阶.并不是阶数展开地越高越好.举个例子,【(sinx-xcosx)】/(sin3次方x),容易确定分母是3阶的,那么把sinx和cosx展开到3阶就可以了.即:limx趋向0 sinx-xcosx=x-【(x3)/3!】+o(x3)-x+(x3)/2!-o(x3)=(x3)/3,那么原来的极限为1/3(因为sin3x等价于x3次方).泰勒公式的引入是为解题提供方便的解法,不需要把原来简单的东西弄复杂了.所以具体阶数的展开还是要视题目的特点而定的.

lim x->-2 x²+5x+6/x+2 =lim x->-2 (x+2)(x+3)/(x+2) =lim x->-2 (x+3)=1 因此两者是等价无穷小

用无穷小除以x的k次方,如果极限=非零常数那么此时的k就是阶.