行列式可以按行展开:逐次从第一行降阶展开,第一次出现(-1)^(n+1),第二次出现(-1)^n,第三次出现(-1)^(n-1),…最后一次出现(-1)^3.因此,.

你的想法是错误的!比如当n=1、4、5、8、9、.时,D=+a1na2(n-1).an1 !这个行列式应该这样理解:(其实不止一种方法) 把第 n 行通过【依次交换(即相邻两.

这还要什么公式..=4*5*6*.*(3+n)=1*2*3*4*..*(3+n)/(1*2*3)=(3+n)!/(3!) 反对角一样啊,因为每行只有一个,所以只能乘以他啊,但是要注意符号(-1)^n

二对角的行列式可以按某一行或某一列展开(通常应该某个角落里还有一个【孤】元素的),计算两个《三角形》行列式的值(若没有那个【孤】元素,《二对角》本身就是《三角形》);三对角的行列式,通常按第一行展开,由两个 低阶 行列式推出【递推公式】,最后由计算一阶或二阶行列式完成计算.若《三对角》阶数不高(如7、8阶),元素分布杂乱无章,也可以(逐步降阶)硬算.

1、利用行列式定义直接计算.2、利用行列式的七大性质计算.3、化为三角形行列式 :若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的.

1)先看一个数: a² = a....a(a-1)=0...a1=1,a2=02) 再看一个矩阵:a² = a....a(a-e)=0..a1=0,a2=e.e为单位矩阵.3)再看行列式:d² =d 实际上和(1)一样,行列式的值为0、为1那么自乘 之后其值不变.使行列式的值为0的行列式有许许多多个: 行列式的一行或一列全为0;使行列式的值为1的行列式也有无穷多个,如 单位矩阵对角线上的两个数互为倒数,对应的行列式值永远为1. 因此题目的答案有无穷多个!你可以很容易地写出许多结果.

对角行列式是三角形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,它的值是主对角线上的n个元素之积.1.满足这样的条件的矩阵是对角行列式,值的符号当然是由主对角线上的n个元素之积的符号确定. 当然如果说是项的符号它是正的,因为其逆序数是02.这个我也不知道是什么行列式,教材上没定义这个.不过与对角行列式差不多,其值也是其副对角线上n个元素的乘积.符号当然是由副对角线上的n个元素之积的符号确定. 当然如果说是项的符号它是不确定的,因为其逆序数是C(2,n)=n(n-1)/2,不能确定是奇数还是偶数,如果是偶数的话是正的,反之是负的

求对角矩阵的方法:求出一个矩阵的全部互异的特征值a1.a2.对每个特特征值,求特征矩阵a1I-A的秩.当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0.

第二列以后的所有列都加到第一列,第一列提出 a1+a2+..+an+λ;第一行乘以 -1 加到以下所有行,结果=(a1+a2+...+an+λ)λⁿ-¹ .

将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘