把最后一行移到第一行,改变符号(n-1)次,n-1行移到第二行改变符号n-2次,依此就是改变符号(1+2+.+n-1)=n(n-1)/2,副对角变为主对角

这个用代数余子式证明有点大材小用,且更显麻烦 用行列式的定义可直接得出. 此项 a1na2(n-1).an1 的符号由列标的逆序数确定 t(n(n-1).21) = (n-1)+(n-2)+.+1 = n(n-1)/2 所以 副对角行列式 = (-1)^[n(n-1)/2] a1na2(n-1).an1

你的想法是错误的!比如当n=1、4、5、8、9、.时,D=+a1na2(n-1).an1 !这个行列式应该这样理解:(其实不止一种方法) 把第 n 行通过【依次交换(即相邻两.

二对角的行列式可以按某一行或某一列展开(通常应该某个角落里还有一个【孤】元素的),计算两个《三角形》行列式的值(若没有那个【孤】元素,《二对角》本身就是《三角形》);三对角的行列式,通常按第一行展开,由两个 低阶 行列式推出【递推公式】,最后由计算一阶或二阶行列式完成计算.若《三对角》阶数不高(如7、8阶),元素分布杂乱无章,也可以(逐步降阶)硬算.

将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘

副对角线元素相乘,然后再乘以一个符号,如果是偶数阶行列式,则为+,奇数阶为-

r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行(列)展开定理.以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元素,然后就可以利用行列式的按行(列)展开定理了,一般的对称行列式都可以这样解.我自己的方法就是做初等行(列)变换,然后尽量将某一行(列)化成只有一个元素不为0的形式,然后按行(列)展开,慢慢降阶.

化为三角形!【不论化为 上三角 还是 下三角,也不论是用行变换还是列变换.方法很多!】 下面的方法用【行变换】化为【上三角】:r(n+1)-rn*b/a、r(n+2)-r(n-1)*b/a、.、r2n-r1*b/a 则n行以后各对角线元素为 a-b^2/a (共n个—— 从 n+1到2n) ∴ D2n=a^n(a-b^2/a)^n=[a(a-b^2/a)]^n =(a^2-b^2)^n =(a+b)^n*(a-b)^n 希望以后还是【登录】留名提问!这样的题,虽然并不太难,毕竟也是要费一番心思的.你不留名,一旦不采纳,网友们给了你帮助,却得不到应有的回报,会有失落感的!所以,尽管题在这里“晾”了一天多,也没有网友肯光顾.

这还要什么公式..=4*5*6*.*(3+n)=1*2*3*4*..*(3+n)/(1*2*3)=(3+n)!/(3!) 反对角一样啊,因为每行只有一个,所以只能乘以他啊,但是要注意符号(-1)^n

行列式可以按行展开:逐次从第一行降阶展开,第一次出现(-1)^(n+1),第二次出现(-1)^n,第三次出现(-1)^(n-1),…最后一次出现(-1)^3.因此,.