我们可以通过分析正弦函数、余弦函数的主要性质来得出我们所求的值域!(1)定义域 正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R,分别记作 y=sinx,x∈R,y=cosx,x∈R,.

化为单一的三角函数,然后按照相应三角函数的性质求.

你想,Y=SinX的值域是[-1,1],Y=1+SinX就是把原图像向上平移一个单位,即把原图像上的各个点上平移一个单位.纵坐标从-1到0,从0到1,从1到2.则Y=1+sinX 的值域是[0,2]

函数值域的求法:①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域;⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域.⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域.

由y=(sinx-2)/(cosx-2)--->ycosx-sinx=2y-2 --->√(y^2+1)cos(x+φ)=2y-2 (其中tanφ=y,其中φ为辅助角) cos(x+φ)=(2y-2)/√(y^2+1) 因为|cos(x+φ)|=|(2y-2)/√(y^2+1)|=---4(y-1)^2=--->3y^2+8y+3=解得 (4-√7)/3=所以函数的值域是[4-√7)/3,4+√7)/3].

求函数的值域首先必须明确两点:一点是值域的概念,即对于定义域A上的函数y=f(x)其值域就是指集合C={y|y=f(x),x∈A};另一点是函数的定义域、对应法则是确定函数的依据.求值域的方法:观察法:对于一些简单的函数,可以通过定义域及对应法则,用观察的方法来确定函数的值域!配方法:对于含二次三项式的有关问题,常常根据求解的问题上的要求,采用配方的方法来解决,对于含有三次三项式的函数,也常用配方的方法求值域.代换法:对一些无理函数,或超越函数,通过代换把它化成有理函数,然后利用有理函数求值域的一些方法可间接地把原函数伯值域求出.

其没有固定的方法和模式.但常用方法有: (1)直接法:从变量x的范围出发,推出. 此外,这种类型的函数值域也可使用“分离常数法”求解. (4)换元法:运用代数或.

正弦:y=sinx 定义域:实数 值域:[-1,1] 余弦:y=cosx 定义域:实数 值域:[-1,1] 正切:y=tanx 定义域:x为实数,且x不等于k兀+兀/2(k为整数) 值域:实数 余切:y=cotx 定义域:x为实数,且x不等于k兀(k为整数) 正割:y=secx 定义域:x为实数,且x不等于k兀+兀/2(k为整数) 值域:实数 余割:y=cscx 定义域:x为实数,且x不等于k兀(k为整数) 值域:实数 “兀”代表圆周率

值域(-1,1).(1)定义域.正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R,分别记作.y=sinx,x∈R.y=cosx,x∈R.其中R当然可以换成(-∞,+∞).(2)值域.因为正弦线、.

通过对函数的定义域和对应法则及基本性质,观察、分析或简单计算,从而得到函数的值域. 例子:求y=4-√(3+2x-x^2)的值域(√为根号) 要求值域,就得先求出定义域y=4.