圆周率为什么是无限不循环小数？
圆周率（π）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下最新的纪录。2010年1月7日——法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。 2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。今年56岁近藤茂使用的是自己组装的计算机，从去年10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。但到目前为止，圆周率依然是一个无限不循环的小数。
急需：为什么圆周率是无限不循环小数？
1.你迟一点就会学到一个概念叫实数，实数包括有理数和无理数，
其中有理数包括整数和分数，主要是小学到初一初二接触。（我相信你已经掌握了）
无理数就是用分数和整数都表示不出来的数，也就是无限不循环小数。比如√2 （根号2） 、 π（圆周率）、
分数成立的其中一个条件就是约分后没有出现无理数，但是圆周率出现的无理数。所以圆周率就是无限不循环小数。
2.355/133还是一个约数，近似值
祖冲之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，成为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家，创造了中国纪协世界之最。这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。
祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位，在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现。
参考 http://baike.baidu/view/2122.htm#3
3.圆可以近似看成正多边形，当边数越多，正多边形就越接近圆，周长也越接近圆。有计算机计算就不麻烦了。
圆周率的值为什么是无限不循环小数
首先，π是一个数学概念。π=周长/直径。但是，测量是一个物理概念。世界上的一切测量都是不准确的，有误差的。比如说，假设一条直线有1.4141米，而你的尺子最小刻度为1毫米（0.001米），那么你只能量出这条直线为1.414米，剩下的0.0001米量不出来。这样你可以认为这条直线为1.4141米或1.4142米等等都对，因为最后一位是估读的，工程上是没有准确意义的。这就是有效数字。现在，如果有一个圆，直径为1米（假设情），那么，周长为3.1415926535……米，但是无论用什么办法，你都测不出来准确周长，所以你按工程办法计算出来π都是不准确的，也不会是无理数。
数学上，证明π无理数方法如下http://tieba.baidu/f?kz=158883423)
（实际上世界上也找不出真正的数学意义上的圆让你做实验，嘿嘿）
π是谁发明的，为什么是个无限不循环小数
圆周率