错误,累次极限(你说的二次极限)与二重极限之间只有一个结论,就是它们如果都存在,则必相等,其它基本上什么都互推不出.本题反例:z=xsin(1/xy),考虑(0,0).
二重极限是指一个点(X,Y)从任意方向趋向于指定点(X',Y')的过程,累次极限则是指只能从X轴方向和Y轴方向趋向于(X',Y')
高等数学 二元函数的二重极限定义 以及 连续性的疑问 求助跪谢第一个,二元函数的二重极限定义中 “要使得 P 属于定义域和 P0 的邻域的交集” ,意即 “定义域中的 P 属于 P0 的邻域”.所以即使 P 点在边界上,也不影响 “P 属于 P0 的邻域”,这与 P 的邻域没有关系. 第二个,极限的定义里要求 “P0 是聚点”,是因为这样 P 点才能无限靠近 P0 点,才有极限可言.
多元函数求极限的方法呵呵,楼主对求极限似乎是还没领悟到家.多元函数求极限在有些条件下可以借用一元求极限的办法,正如楼主给出的题.当(x,y)——>(0,0)时,xy——>0,可以设u=xy,则u——>0,便可以顺利解下去.洛必达的使用条件楼主不妨再温习一下.另外,二元函数求极限的方法很少,并且大多数都是让你证明极限存在还是不存在,所以,只需掌握换元就可以解了.洛必达一定是用在一元极限时候!
二元函数的极限怎么求二元函数连续是要求函数从“四面八方”逼近一点时均存在极限且极限值相同.这里的这个极限,设是沿直线y=kx逼近(0,0),则为lim(kx²)/(x²+y²)=lim(kx²)/[(k²+1)x²]=k/(k²+1),这个极限值和k有关,即当k取不同.
第二题怎么求二重极限,求二重极限的方法有哪些方法多了1. 直接代值2. 有理化求多元函数的极限3. 等价无穷小替换求多元函数的极限4. 有界乘以无穷小量等于无穷小量5. 利用极坐标求多元函数的极限6. 夹逼准则求多元函数的极限7. 洛必达求多元函数的极限(注意不是直接求,而是转化为一元)8. 重要极限求多元函数的极限(一元那种)
关于函数,二重极限,求指导二元函数的二重极限与累次极限的存在没有必然关系,那么什么时候存在二重极限而二重极限是指一个点(x,y)从任意方向趋向于指定点(x
求二重极限的详细过程.(7)化为一元函数的极限 极限值=2/3 过程如下图:
求助~~二元函数二重极限及其二次极限都存在且相等的证明.谢谢了~设P=f(x,y),P0=(a,b) ,当P→P0 时f(x,y)的极限是x,y同时趋向于a,b时所得到的称为二重极限. 此外,我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二次极限. 我们必须注意有以下几种情形: ' (1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在 (2)两个二次极限存在而不相等 (3)两个二次极限存在且相等,但二重极限仍可能不存在.我YY做好事从来不留名 请叫我红领巾吧
二元函数的两个二次极限存在且相等时,是否等于二重极限?当然是这样的 只有两个二次极限存在 且相等的时候 二重极限才可能存在 这就是二次极限的定义 但是注意也有两个二次极限存在且相等,但二重极限仍可能不存在的情况