不需要符合什么条件,只要 行列式存在,就能按这个方式展开.(当然,为了化简行列式,通常尽量按0和1比较多的那一行(或列)来展开.) 展开方法:用该行(或列)各元素乘以该元素对应的《代数余子式》,然后求和.(这样,每个 代数余子式 都比原来行列式低一阶.【这样一直进行下去,就可以完全展开行列式.】)

不是1、按某行展开,这行的所有元素都要进行2、去掉aij所在的i行和j列后的行列式3、得到的这个行列式还要乘以(-1)^(i+j) 如果按列展开,也是一样的

首先须建立《余子式》和《代数余子式》的概念 .比如,行列式 D=|a11 a12 a13 a14| |a21 a22 a23 a24| |a31 a32 a33 a34| |a41 a42 a43 a44| a23处在二行三列,从原行列.

“行列式按第一列展开”意思:按第1列展开,就是第1列中,各个元素,分别乘以各自的代数余子式(正负符号,乘以余子式) 【行列式】2113 在数学中,是一个函数,.

比如有一个行列式|a(i,j)|(i,j是下标),如果现在假定按第1行展开,我们知道第1行的元素是a(1,1),a(1,2),.,a(1,n),按第1行展开就是用上面第1行的元素分别乘以相应的余子式(余子式的概念看看书吧),再加起来.即 a(1,1)*M(1,1)+a(1,2)*M(1,2)+.+a(1,n)*M(1,n)

其余项没有变化,只是将中间加法的那个行,按照算式中每一列的第一项全提取做成第一个子式,然后是每一列的第二项全提取做成第二个子式,类推就做出了

该行或者该列的每一个数字与对应的代数余子式成绩的和

1、一样的2、有行列式的性质可知:1. 矩阵与它的转置行列式相等;2. 互换行列式的两行(列),行列式变号;3. 行列式的某一行(列)的所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式;4. 行列式如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零;5. 若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则这个行列式是对应两个行列式的和;6. 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变;3、从第2中的第一条性质可知,行列式的转置和转置行列式相等.因为转置后原来的行就是现在的列了,原来的列就是现在的行了.所以你说的按行和按列展开是一样的.

用行列式的定义,行列式展开后非零项只有一项:a12*a23*.*a(n-1)n*an1=1*2*3*…*(n-1)*n=n! 行排列123(n-1)n的逆序数是0 列排列23n.1的逆序数是n-1 所以,d=(-1)^(n-1)*n!

可以如图计算,先用行列式性质将第3列化简,再按第3列展开化为2阶行列式.