不对.例子:f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点.可微条件:1、必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在.
你的问题本身就有错误,一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点.至于为什么拐点处二阶导数为0,是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况,拐点处斜率大小由递增变为递减,或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了.
为什么二阶导数等于0是拐点不是还有不存在点吗是的.拐点处的二阶导数都为0,如果二阶导数等于0还要证明该点的左边和右边二阶导数符号相反,即左负右正或左正右负才是拐点.否则就是不存在.一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况.二阶导数为0,那说明斜率也是0.
函数的二阶导数等于零与拐点的关系一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点,也有可能是二阶不可导点.至于为什么拐点处二阶导数为0,是这样的,一阶导数描述函数的变化,二阶导数描述一阶导数的变化,也就是斜率的变化情况,拐点处斜率大小由递增变为递减,或者由递减变为递增,这样自然二阶导数为0了.
二阶导数拐点处不一定为0,对吗?拐点的二阶导数一定为0.但二阶导数为0的点,不一定是拐点.
二阶导数问题二阶导数为0,一定是拐点吗原函数的三阶导不为零,那么就是拐点
三阶导数与拐点为什么二阶导数为零,三阶导数不为零拐点定义:一般的,设y=f(x)在区间i上连续,x0是i的内点(除端点外的i内的点).如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点 这样 设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f''(x0)=0,若在x0两侧附近f''(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.否则(即f''(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点.三阶导数不为零则2阶导数的正负在该店附近改变,进而凹凸性改变,为拐点 求采纳
二阶导不存在的点会是拐点吗?可以的,理论上讲一般说二阶导数是0就是拐点是不对的,而是说在某点两侧二阶导数变号,那么该点是拐点.如果二阶导数连续,当然我们可以推出这个点的二阶导数是0,因为左右不同号嘛.但是如果允许二阶导数不连续,你完全可以构造一个在某个点没有值的,只要两边变号,也可以说是拐点.
关于拐点的问题可以这样理解吧?:充分性不满足可由例子y=x^4来说明,它在0点一阶二阶三阶导数都为0,但不是拐点. 必要性可由拐点定义来说明.f''(x0)不存在只是说明f'(x0)在x0这一点的的斜率不存在,但存在定义,而拐点必要条件就是f''(x0)=0,且f''(x0)在x0两侧符号相反,即只需要f'(x0)在x0单调性发生改变即可. (有错请指出,本人也是大一学生)
二阶导数为零三阶导数为零四阶导数不为零的点是不是拐点这句话是对的,拐点的充分条件就是:设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),f＂(x0)=0,若在x0两侧附近f＂(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点.否则(即f＂(x0)保持同号),(x0,f(x0))不是拐点.所以当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.