dx=1/a*d(ax+b) xdx=1/2a*d(ax^2+b) x^2dx=1/3a*d(ax^3+b) .. x^ndx=[1/(n+1)a]*d[ax^(n+1)+b] dx/x=1/a*d(alnx+b) e^(ax)dx=1/a*d[e^(ax)+b] sinxdx=-1/a*d(acosx+b) cosxdx=1/a*d(asinx+b) ... 可以把所有的基本公式都改造成凑微分公式,自己体会吧. 找到规律后,你会发现,根本无所谓凑微分公式

万能公式 ∫R(sinx, cosx)dx = ∫R[2u/(1+u^2), (1-u^2)/(1+u^2)]2du/(1+u^2) 凑幂公式 ∫f(x^n)x^(n-1)dx = (1/n)∫f(x^n)dx^n ∫[f(x^n)/x]dx = (1/n)∫[f(x^n)/x^n]dx^n ∫(asinx+bcosx)dx/(.

此题有两种方法,一种是用三角换元,第二种是倒代换,即令t=1/x,都可得到正确答案,最后得到的那个函数肯定要加常数C.

先算不定积分,原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx=x⁵/5-x⁷/7+C.然后计算定积分,算上二分之一 得到(1/5-1/7)/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571..不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉..数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页..

笼统说来,微积分的公式成千上万,其中的绝大多数的积分公式是没有必要记得.需要记的的基本公式最多只需记十几个,法则四个,积分的特别方法四个.满打满算也就不到20个.关键是要会运用自如.楼主如有疑问,请联系我,您找题目来,我一步一步示范解给您看.

一类还原法,二类换元法,分部积分法,

1 最有用的是代换法,以积分变量为突破口,化繁为简2 注意分部积分,所以要对部分易积的表达式敏感3 不要忘了三角代换,分项拆项等高中的方法(如下)∫-x/1+x^2 d(x)=(-1/2)∫2x/(1+x^2)dx=(-1/2)ln(1+x^2)+C∫x^3/1+x^2 d(x)=(x(1+x^2)-x)/(1+x^2)dx=∫xdx-∫x/(1+x^2)dx=x^2/2-ln(1+x^2)/2+C

主要还是换元 凑微分 用一些公式

令lnx=t x=e^t ∫cos(π度lnx)dx= ∫e^内tcos(πt)dt= ∫cos(πt)d(e^t)=e^tcos(πt)- ∫e^t(-πsin(πt))dt=e^tcos(πt)+ ∫πsin(πt)d(e^t)=e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)-π^2 ∫e^tcos(πt)dt ∫e^tcos(πt)dt=1/(1+π^2)[e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)] 定积分=1/(1+π^2)[e^tcos(πt)+ πe^tsin(πt)]|容(0,1/2)=1/(1+π^2)[0+πe^0.5-1-0]=1/(1+π^2)(π√e-1)

89+6+8*-/54*+/5+9/-/