x趋于0时xln(1+1/x)为什么不可以等价无穷小啊?

x→0 时,1/x → ∞, 不是无穷小.lim<x→0>xln(1+1/x) = lim<x→0>ln(1+1/x)/(1/x) (∞/∞)= lim<x→0>[(1/x)'/(1+1/x)]/(1/x)' = lim<x→0>1/(1+1/x) = 0

如果为什么x趋近于1也能用等价无穷小公式

当x趋于0时,1/x不连续,所以不能用等价无穷小来代替,此题可以看成是一个趋于0的量和一个有界量的乘积,答案是0

高数等价无穷小的一个问题 limx趋于0 (e的x次方-1)/x平方 为什么不能用.

lnx趋近负无穷,x/e趋近于零

lim(ex-1)/x2 当x趋向0的时候到底是用洛必达还是等价无穷小替换? - .

洛必达法则,分子分母都是趋于0.分子分母微分,e^x/2x 趋于无穷大.当x趋于0时.

(x趋向0),1-(1/1+x)可以用 x来等价替换(等价无穷小),给下证明

1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+.,1-1/(1+x)=x-x^2+x^3-.=x+o(x),所以1-1/(1+x)和x是等价无穷小

X趋于零时eX-1~x 那能不能说1-ex~(-x)呢?求指教!

应该可以的,你前面提取一个负号,然后去等价无穷小,是不影响的!

为什么x趋向于0时,(ln(1 x)-x)/x^2的极限不可以用等价无穷小

弄清楚2个重要极限的 概念 书本概念是x趋向于0时候的 sinx~x这里 是1/x 如果 x趋向于无穷大的话此时 1/x趋向于零 可以等价无穷小当x趋向于0时,x*sin(1/x)的极限是0

可不可以这么做:sin1/x等价无穷小为1/x,所以此题为1? 为什么 - 搜.

因为x→0时,sin1/x不→0.不是无穷小,所以不能用等价无穷小来替换.又因为有界函数乘以无穷小等于无穷小所以答案为0

limx趋近于0(1/(EX次方-1)-1/x)

解:(x→0)lim(1-x)^(1/x)=(x→0)lim[(1-x)^(-1/x)]^(-1)=[(x→0)lim(1-x)^(-1/x)]^(-1)=e^(-1)=1/e亲,单击书写栏右上角【采纳答案】,自己获得积分还可以【增加悬赏值】加速问题的解决.

这里能不能现在用等价无穷小把ex-1化为x? 是不是可以用只不过解不.

不可,只能在0/0型能够分离情况下才能使用无穷小量……详细过程如图rt所示,这样就可以使用,希望能帮到你