设F(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-4 则曲面上任意一点的法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(2x,4y,2z) 法线方程垂直于平面x-2y+z=4 则n平行于平面法向量(1,-2,1) 所以2x/1=4y/(-2)=2z/1=t 故x=t/2 y=-t/2 z=t/2 代入到曲面方程中解出t=2或-2 得到切点.

切线斜率为y'=-sinx=-sin兀/3=-√3/2法线斜率 -1/(-√3/2)=2√3/3过点(兀/3,1/2)法线y=2√3x/3-2√3π/9+1/2

反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角.三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自.

指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角.

t=0:0.1:2*pi;>> y1=sin(t);>> y2=cos(t);>> plot(t,y2,'ro')>> close>> t=0:0.01:2*pi;>> y1=sin(t);>> y2=cos(t);>> plot(t,y2,'ro')>> hold on >> plot(t,y1)>> title('正弦余弦函数图象')>> xlabel('x轴')>> ylabel('y轴')>> legend('y=cos(x)','y=sin(x)')

法线矢量的方向余弦如何推导出来的?用右手定则,方向和y轴夹角小于90,与z轴夹角大于90 平面方程解法向量,求得法线向量的方向余弦.

法向量(2,-2,1) 即xyz前面的数值写出法向量(2,-2,1) 与各面的法向量求夹角(用内积) 酌情处理此数,π/2-θ的绝对值 求余弦

对,利用导数求出切线的斜率,再根据切线和法线方程斜率乘积为-1,直接把切线方程的斜率改了就得到相应的法线方程

就是在切点处的切点方程的垂线例如y=f(x)在点(a, f(a))处的切线方程为y=f'(a)(x-a)+f(a)法线方程为y=-1/f'(a)*(x-a)+f(a)与切线方程相比,只是将斜率从f'(a)改为-1/f'(a)即可.

公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα . tan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotα k∈z公式二: 设α为任意角,π+α的三角函.